Toán

Trong tất cả các loài hoa, em thích nhất hoa hồng. Trước sân nhà em có trồng một cây hoa hồng, bố em bảo trồng trước sân, thì chỉ cần mở cửa ra sẽ ngửi thấy mùi thơm ngào ngạt. Cây hoa hồng nhung đó có nguồn gốc từ nhà bà ngoại em, vì em thích hoa hồng nên bố em đã xin bà chiết một cành về trồng trước sân nhà. 
Thân của cây hoa hồng màu xanh, chỉ to hơn ngón tay một chút, thân cây có nhiều gai nhọn, khi bị đâm vào tay sẽ rất đau và có thể bị chảy máu. Lá của cây hoa hồng cũng là màu xanh và có những răng cưa ở viền lá. Cây hoa hồng ngày một lớn, và thế là sau những ngày tháng trông đợi, cây hoa đã ra những cái nụ đầu tiên, dần dần những cái nụ ấy nở thành những bông hoa rực rỡ. Cả cây hoa khoe sắc như một bức tranh tuyệt đẹp. Chúng bây giờ như những người bạn của em. Hằng ngày em chăm sóc chúng, còn chúng lại luôn nói với em rằng chị hãy học tập thật tốt, để bố mẹ vui lòng nhé. Em rất thích hoa hồng và yêu quý cây hoa hồng nhà em. Em và bố sẽ chăm sóc cây hoa thật cẩn thận để nó nở những bông hoa thật đẹp, tỏa ngát hương thơm cho đời.

 Tham khảo:

Hoa đào là loài hoa đặc trưng của Miền Bắc. Thấy hoa đào nở là thấy xuân về. Hoa tượng trưng cho cái Tết đầm ấm, cho một mùa xuân tràn trề yêu thương và hạnh phúc. Thân đào mảnh khảnh nhưng vô cùng cứng cáp, bên ngoài là một lớp vỏ màu nâu sẫm. Từ một cành chính vươn ra rất nhiều cành nhỏ. Lá đào nhỏ nhắn, mọc xung quanh làm xanh tươi cây trông như những cánh tay nhỏ đung đưa trước gió. Hoa đào có 5 cánh màu hồng, chúm chím lại trông rất đáng yêu, bên trong có những nhụy hoa màu vàng tươi. Những bông hoa chen với nụ nở chi chít trên cành. Em rất yêu loài hoa này. Hoa đào dương như đã sớm trở thành một biểu tượng đẹp trong trái tim em, vĩnh viễn không bao giờ có thể bị thay thế.

\(A=\left(\dfrac{2020}{2021}xy^5z\right).\left(\dfrac{2020}{2021}x^3yz^2\right).\left(-\dfrac{2020}{2021}\right)^0\)

\(a)A=\dfrac{2020.2021.2020}{2021.2020.2021}.\left(x.x^3\right).\left(y^5.y\right).\left(z.z^2\right)\Leftrightarrow A=\dfrac{2020}{2021}x^4.y^6.z^3\)

\(b)A=\dfrac{2020}{2021}x^4.y^6.z^3\)

\(\Rightarrow\text{A có hệ số là:}\dfrac{2020}{2021}\)

\(\text{Phần biến là:}\left(x,y,z\right)\)

\(c)\text{Xét A ta có:}\dfrac{2020}{2021}< 0;x^4,y^6\text{ luôn }< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2020}{2021}x^4.y^6>0\Rightarrow\text{ Nếu }z< 0\Rightarrow A\le0\text{ và z có số mũ là:3}\)

\(\text{Chẳng hạn:}\left(-\right).\left(-\right).\left(-\right)=\left(-\right).< 0\Rightarrow z\text{ phải }\ge0\text{ thì }A\ge0\)

\(\Rightarrow Z\in N\)

Số phần hồ cả máy 1 và máy 2 hút được là:

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{31}{35}\) ( phần hồ )

Số phần hồ máy 3 hút được là:

\(1-\dfrac{31}{35}=\dfrac{4}{35}\) ( phần hồ )

= 4/35

\(\text{Thay x=}\dfrac{-1}{2};y=-1\text{ vào biểu thức B,ta có:}\)

\(B=4.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{-1}{2}\right).\left(-1\right)^2\)

\(B=4.\left(\dfrac{-1}{8}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right).1\)

\(B=\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{-2}{2}\right)=-1\)

\(\text{Vậy giá trị của biểu thức B tại }x=\dfrac{-1}{2};y=-1\text{ là:}-1\)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2a\) \(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=a\) ; \(AM=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{a}{2}\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

\(\Rightarrow SA=AC.tan45^0=2a\)

\(AB^2=a^2\) ; \(AM.AC=\dfrac{a}{2}.2a=a^2\Rightarrow AB^2=AM.AC\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{ABC}=90^0\Rightarrow BM\perp AC\)

Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BM\)

\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SBM\right)\perp\left(SAC\right)\)