Toán

trầnhoanganh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 9:52

\(80=2^4\cdot5;36=2^2\cdot3^2;104=2^3\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(80;36;104\right)=2^2=4\)

Vậy: Có thể chia được nhiều nhất là 4 đĩa

Mỗi đĩa có 20 quả cam, 9 quả quýt và 26 quả mận

Bình luận (0)
Con Gà Gánk Team
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 9:54

5C

6A

7D

8C

9D

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 17:49

a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3-x+1\right)\left(2x-3+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(4x-5\right)^2-2\left(4x+3\right)-3=0\) 

\(\Leftrightarrow16x^2-40x+25-8x-6-3=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-48x+16=0\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2-3x+1\right)=0\)

Xem lại đề ! 

c) \(x^2+y^2-6x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

d) \(9x^2+4y^2-12x+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-12x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^2\ge0\\\left(2y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\2y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) 

e) \(2x^2+y^2-2xy+8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+4\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x+4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=-4\)

Bình luận (1)
addfx
Annie
14 tháng 10 2023 lúc 18:56

Tổng của số bị chia và số chia nếu phép chia đó chia hết là:

   75 - 3 = 72 

Theo bài ra ta có tổng số phần bằng nhau là:

   7 + 1 = 8 (phần)

Số chia là:

72 : 8 x 1 = 9

Số bị chia là:

7 x 9 + 3 = 66

Đáp số: Số bị chia: 66

             Số chia: 9

Bình luận (0)
addfx
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2023 lúc 17:23

loading...  

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 17:24

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{x+2}\) (ĐK: \(x\ne-2;x\ne\pm1\))

\(=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{x+1-2x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{-x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(3-x\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+6-x^2-2x+x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

Bình luận (0)
Con Gà Gánk Team
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 10:26

5C

6A

7D

8C

9D

1C

2D

3C

4A

5D

Bình luận (1)
Nguyễn Tường Vân
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 17:22

Tìm x ∈ N

a) 2x chia hết cho 12 ⇒ 2x ∈ B(12) 

2x chia hết cho 30 ⇒ 2x ∈ B(30) 

Mà x có hai chữ số ⇒ 10 ≤ x ≤ 99 

\(\Rightarrow2x\in BC\left(12;30\right)\)

Mà: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)

\(B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(12;30\right)=\left\{0;60;...\right\}\)

\(\Rightarrow2x=60\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{60}{2}\\ \Rightarrow x=30\)

b) \(9^{x+2}-9^{x+1}+9^x=657\)

\(\Rightarrow9^x\cdot\left(9^2-9+1\right)=957\)

\(\Rightarrow9^x\cdot\left(81-8\right)=657\)

\(\Rightarrow9^x\cdot73=657\)

\(\Rightarrow9^x=9\)

\(\Rightarrow9^x=9^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bình luận (1)
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Thảo?
14 tháng 10 2023 lúc 17:08

`5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7`

`= 5x^2 - (2x^2-4x+x-2)-(3x^2+3x)+7`

`=5x^2 -2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7`

`= 9`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

__

Thiếu đề không nhỉ?

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 17:10

a) \(5x^2-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(3x+3\right)+7\)

\(=5x^2-\left(2x^2-4x+x-2\right)-\left(3x^2+3x\right)+7\)

\(=5x^2-2x^2+3x+2-3x^2-3x+7\)

\(=9\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)

\(=x^3-\left(2y\right)^3+x^3+5\)

\(=x^3-8y^3+x^3+5\)

\(=2x^3-8y^3+5\)

Xem lại đề 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2023 lúc 17:09

loading...  

Bình luận (0)
Huỳnh Hân
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2023 lúc 17:13

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 17:18

1) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-4}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-1\right)\) (ĐK: \(x>0;x\ne4\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}\cdot2}{2\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-8\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) 

3) \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{x-4\sqrt{x}+4}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\) (ĐK: \(x\ne4;x>0;x\ne1\))

\(=\left[\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\cdot\left[-\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}\right]\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot-\sqrt{x}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot-\sqrt{x}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=-1\)

Bình luận (0)
Huynh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2023 lúc 20:38

Gọi bốn số cần tìm là a,b,c,d

Trung bình cộng của bốn số lớn hơn số thứ nhất là 98 nên ta có:

\(\dfrac{a+b+c+d}{4}-a=98\)

=>\(0,25a+0,25b+0,25c+0,25d-a=98\)

=>-0,75a+0,25b+0,25c+0,25d=98(1)

Trung bình cộng của bốn số bé hơn số thứ hai là 7 nên ta có:

\(-\dfrac{a+b+c+d}{4}+b=7\)

=>-0,25a-0,25b-0,25c-0,25d+b=7

=>-0,25a+0,75b-0,25c-0,25d=7(2)

Trung bình cộng của 4 số bằng một nửa của số thứ ba nên ta có:

\(\dfrac{a+b+c+d}{4}=\dfrac{c}{2}\)

=>\(0,25a+0,25b+0,25c+0,25d=0,5c\)

=>\(0,25a+0,25b-0,25c+0,25d=0\)(3)

Trung bình cộng của bốn số gấp 4 lần số thứ tư nên ta có:

\(\dfrac{a+b+c+d}{4}=4d\)

=>\(0,25a+0,25b+0,25c+0,25d-4d=0\)

=>\(0,25a+0,25b+0,25c-3,75d=0\)(4)

Từ (1),(2),(3),(4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-0,75a+0,25b+0,25c+0,25d=98\\-0,25a+0,75b-0,25c-0,25d=7\\0,25a+0,25b-0,25c+0,25d=0\\0,25a+0,25b+0,25c-3,75d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-0,75a+0,25b+0,25c+0,25d=98\\-0,75a+2,25b-0,75c-0,75d=21\\0,75a+0,75b-0,75c+0,75d=0\\0,75a+0,75b+0,75c-11,25d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2b+c+d=77\\b-0,5c+d=98\\b+c-11d=98\\a+b-c+d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2b+c+d=77\\2b-c+2d=196\\2b+2c-22d=196\\a+b-c+d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3d=273\\3c-21d=273\\2b-c+2d=196\\a+b-c+d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=91\\3c=273+21d=2184\\2b-c+2d=196\\a+b-c+d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=91\\c=728\\2b=196+c-2d=742\\a+b-c+d=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=91\\c=728\\b=371\\a=-b+c-d=-371+728-91=266\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)