Toán

Đổi \(30phút=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h; x > 0 )

Thì vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là \(x+10\)

Nửa quãng đường là : \(\dfrac{1}{2}.120=60\left(km\right)\)

Thời gian xe dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi được nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại khi tăng thêm 10km/h là \(\dfrac{60}{x+10}\)

Vì tăng thêm 10km/h ở nửa sau quãng đường nên xe đến B sớm hơn \(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) so với dự định nên ta có phương trình.

\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{120}{x}\)

\(\Leftrightarrow120\left(x+10\right)+120x+x\left(x+10\right)=240\left(x+10\right)\)

\(120x+1200+120x+x^2+10x=240x+2400\)

\(\Leftrightarrow x^2+120x+120x+10x-240x+1200-2400=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-30x+40x-1200=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-30\right)+40\left(x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+40=0\\x-30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( km/h x > 0 )

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )

Vận tốc xe đi nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60/(x+10) giờ )

Theo bài ra ta có phương trình : 60x+60x+10=120x−1260x+60x+10=120x−12

Giải phương trình thu được x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h

mềnh ngu toán lém

\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{100.103}\\ =1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\\ =1-\dfrac{1}{103}\\ =\dfrac{102}{103}\)

d

D

D

3: \(cos2x+3\sqrt{3}\cdot sin2x+4\cdot sin^2x=-5\)

=>\(cos2x+\sqrt{3}\cdot sin2x+2\sqrt{3}\cdot sin2x+4\cdot\dfrac{1-cos2x}{2}=-5\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}\cdot cos2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin2x\right)+2\sqrt{3}\cdot sin2x+2-2cos2x=-5\)

=>\(cos2x+\sqrt{3}\cdot sin2x+2\sqrt{3}\cdot sin2x-2cos2x=-3\)

=>\(3\sqrt{3}\cdot sin2x-cos2x=-3\)

=>\(\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{28}}\cdot sin2x-\dfrac{1}{\sqrt{28}}\cdot cos2x=-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\)

=>\(sin\left(2x-\alpha\right)=-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\)(Với \(cos\alpha=\dfrac{3\sqrt{3}}{28};sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{28}}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-\alpha=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\right)+k2\Omega\\2x-\alpha=\Omega-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\right)+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left[\alpha+arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\right)+k2\Omega\right]\\x=\dfrac{1}{2}\left(\Omega+\alpha-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt{28}}\right)+k2\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

5: \(cos^2x-3\cdot sinx\cdot cosx+2\cdot sin^2x=0\)

=>\(cos^2x-sinx\cdot cosx-2\cdot sinx\cdot cosx+2\cdot sin^2x=0\)

=>\(cosx\cdot\left(cosx-sinx\right)-2\cdot sinx\left(cosx-sinx\right)=0\)

=>\(\left(cosx-sinx\right)\left(cosx-2\cdot sinx\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\\cosx-2\cdot sinx=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot sinx-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot cosx=0\\2\cdot sinx-cosx=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=0\\sinx\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}-cosx\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\Omega}{4}=k\Omega\\sin\left(x-\alpha\right)=0\left(cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k\Omega+\dfrac{\Omega}{4}\\x=k\Omega+\alpha\end{matrix}\right.\)

mà \(x\in\left(-2\Omega;2\Omega\right)\)

nên \(x\in\left\{-\dfrac{7}{4}\Omega;-\dfrac{3}{4}\Omega;\dfrac{\Omega}{4};\dfrac{5}{4}\Omega;\alpha;\alpha+\Omega;\alpha-\Omega\right\}\)

C

C

C

8,8

8,8

8,8.

1578855240

1578855240

1578855240

D

D

D