lớp 6A khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 8 đều vừa .Biết rằng lớp 6A có khoàng tù 40 đến 50 học sinh.Tính số học sinh lớp 6A
lớp 6A khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 8 đều vừa .Biết rằng lớp 6A có khoàng tù 40 đến 50 học sinh.Tính số học sinh lớp 6A
Gọi số học sinh lớp 6A là x(bạn)
(ĐIều kiện: \(x\in N\))
Khi xếp hàng 2;3;8 đều vừa nên \(x\in BC\left(2;3;8\right)\)
=>\(x\in B\left(24\right)\)
=>\(x\in\left\{0;24;48;72;...\right\}\)
mà 40<=x<=50
nên x=48(nhận)
Vậy: Lớp 6A có 48 bạn
Cả hai người cùng làm một công việc thì 4 giờ 30 phút xong. Nếu chỉ mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì cả hai làm được 75% công việc. Hỏi nếu chỉ mình người thứ hai làm công việc đó thì sẽ xong công việc đó trong bao lâu? ( Nếu lẻ giờ sẽ đổi ra giờ , phút)
4h30p=4,5h
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\)
Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)
Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{y}\left(côngviệc\right)\)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ được 75% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{5}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{8-5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>x=12 và y=36/5(nhận)
Vậy: Người thứ hai cần 36/5 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đ/s: 10 giờ 7 phút 30 giây.
Ủa sao đề trông quen quen nhỉ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1,G_2,G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
( 3/2 ) ⁷ ÷ ( 7/2 ) ⁵ + 3/2
\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^7:\left(\dfrac{7}{2}\right)^5+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{3^7}{2^7}\cdot\dfrac{2^5}{7^5}+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{3^7}{7^5\cdot2^2}+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{3^7+3\cdot7^5\cdot2}{2^2\cdot7^5}\)
\(=\dfrac{103029}{67228}\)
Cho AABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông AB (E E AB); MF vuông AC Chứng minh: a) AEMF là hình chữ nhật b) Chứng minh EF = MB c) Gọi O là trung điểm của MF. Chứng minh E, O, C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b:
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=MB=MC\)
AEMF là hình chữ nhật
=>MA=EF
mà MA=MB
nên EF=MB
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và EF=1/2BC
EF//BC
\(M\in\)BC
Do đó: EF//CM
EF=1/2BC
\(CM=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó: EF=CM
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MF
nên O là trung điểm của EC
=>E,O,C thẳng hàng
Các bạn hãy đặt câu hỏi của đề Toán lớp 4 đi
kẻ be vuông với ad tại e, kẻ mf, vuông ac tại f các đg thẳng be và mf cắt tại n. chứng minh ancm là hình thoi
cho góc xOy với điểm M trên tia phân giác Oz của góc xOy(M khác O),lấy Ilaf trung điểm của OM.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Oz,đường thẳng này cắt Ox ở E,cắt Oy ở F
a)chứng minh tam giác OIE = tam giác MIE
b)chứng minh EM=OF;EM//OF. c)gọi G,K lần lượt là trung điểm của EM và OF.Chứng minh 3 điểm G,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có
EI chung
IO=IM
Do đó: ΔOIE=ΔMIE
b: Xét ΔOEF có
OI là đường cao
OI là đường phân giác
Do đó: ΔOEF cân tại O
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác OEMF có
I là trung điểm chung của OM và EF
Do đó: OEMF là hình bình hành
mà OE=OF
nên OEMF là hình thoi
=>EM=OF(3) và EM//OF
c: G là trung điểm của ME
=>\(MG=\dfrac{ME}{2}\left(1\right)\)
K là trung điểm của OF
=>\(OK=\dfrac{OF}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra OK=MG
OF//ME
\(K\in OF;G\in ME\)
Do đó: OK//MG
Xét tứ giác OKMG có
OK//MG
OK=MG
Do đó: OKMG là hình bình hành
=>OM cắt KG tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của OM
nên I là trung điểm của GK
=>G,I,K thẳng hàng
Mọi người có thấy nick của bạn nào tên là Đồng Xuân hướng không
cho tam giác abc vuông tại a, bc =2ab gọi m là trung điểm bc lấy d thuộc tia đối ma sao cho m là trung điểm ad. chứng minh abcd là hình chữ nhật
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
cho tam giác MNP ,E là trung điểm của MN,F là trung điểm của MP.Vẽ điểm Q sao cho F là trung điểm của EQ.Chứng mình rằng :
a) NE=PQ b)tam giác NEP =tam giác QPE c)EF//NP và EF=1/2 NP
a: Xét ΔFME và ΔFPQ có
FM=FP
\(\widehat{MFE}=\widehat{PFQ}\)
FE=FQ
Do đó: ΔFME=ΔFPQ
=>ME=PQ
mà ME=NE(E là trung điểm của MN)
nên PQ=EN
b: ΔMFE=ΔPFQ
=>\(\widehat{FME}=\widehat{FPQ}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ME//PQ
mà \(E\in MN\)
nên NE//PQ
Xét ΔNEP và ΔQPE có
NE=QP
\(\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\)(hai góc so le trong, NE//PQ)
EP chung
Do đó: ΔNEP=ΔQPE
c: ΔNEP=ΔQPE
=>QE=NP
mà \(EF=\dfrac{1}{2}QE\)
nên EF=1/2NP
ΔNEP=ΔQPE
=>\(\widehat{NPE}=\widehat{QEP}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên QE//NP
=>EF//NP
Đặt \(X=\overline{36a5aa}\)
Để X chia 9 dư 5 thì X-5 chia hết cho 9
=>\(3+6+a+5+a+a-5⋮9\)
=>\(3a+9⋮9\)
=>\(3a⋮9\)
=>\(a⋮3\)
mà a nhỏ nhất
nên a=0