Toán

a: Xét tứ giác OBDC có OB=BD=DC=OC=R

nên OBDC là hình thoi

b: Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)

nên ΔOBD đều

=>\(\widehat{OBD}=60^0\)

OBDC là hình thoi

=>\(\widehat{OCD}=\widehat{OBD}=60^0\)

OBDC là hình thoi

=>\(\widehat{BOC}+\widehat{OBD}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)

OBDC là hình thoi

=>\(\widehat{BOC}=\widehat{BDC}=120^0\)

OBDC là hình thoi

=>BC là phân giác của góc OBD

=>\(\widehat{CBD}=\widehat{CBO}=\dfrac{\widehat{OBD}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>\(\widehat{ABD}=90^0\)

\(\widehat{ABO}+\widehat{OBD}=\widehat{ABD}\)

=>\(\widehat{ABO}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABO}=30^0\)

c: Gọi giao điểm của OD và BC là H

OBDC là hình thoi

=>OD vuông góc với BC tại trung điểm của mỗi đường

=>OD\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm chung của OD và BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABO}+\widehat{CBO}=30^0+30^0=60^0\)

Xét ΔABC có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{ABC}=60^0\)

nên ΔABC đều

Bạn ghi lại biểu thức đi bạn

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=\left(3^n\cdot9+3^n\right)-\left(4\cdot2^n+2^n\right)\)

\(=10\cdot3^n-5\cdot2^n\)

\(=10\cdot3^n-10\cdot2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

a: \(20,11\cdot7,5+20,11+20,11+20,11\cdot0,5\)

\(=20,11\left(7,5+1+1+0,5\right)\)

\(=20,11\cdot10=201,1\)

b: \(2,5\cdot12,85\cdot4\)

\(=12,85\cdot\left(2,5\cdot4\right)\)

\(=12,85\cdot10=128,5\)

a: 

b: 

a: 

b: 

Chứng minh gì bạn ơi?

chứng minh j bạn

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DC,DA là tiếp tuyến

Do đó: DC=DA

Xét (O)có

EC,EB là tiếp tuyến

Do đó: EC=EB

DC+CE=DE

mà DC=DA và EC=EB

nên DA+EB=DE

b: Xét tứ giác DAOC có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=90^0+90^0=180^0\)

=>DAOC là tứ giác nội tiếp

=>D,A,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét ΔOAC có OA=OC=R

nên ΔOAC cân tại O

ADCO là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)

mà \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(ΔOAC cân tại O)

nên \(\widehat{ADO}=\widehat{OAC}=\widehat{CAB}\)

\(C=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}+\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)

\(D=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-2x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-2x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(x-\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

Bài 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x=-x+3\)

=>\(\dfrac{1}{2}x+x=3\)

=>1,5x=3

=>x=2

Khi x=2 thì y=-x+3=-2+3=1

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;1)

c:

Đặt (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//(d2) nên a=-1 và b<>3

=>(d): y=-x+b

Thay x=4 vào (d1), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Thay x=4 và y=2 vào (d), ta được:

b-4=2

=>b=6

Vậy: (d): y=-x+6

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=2/3

\(\sqrt{3x-2}=5\)

=>\(3x-2=5^2=25\)

=>3x=25+2=27

=>x=27/3=9(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=1\)

=>\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1\)

=>|2x-1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

\(A=2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{45}\)

\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\cdot3\sqrt{5}\)

\(=9\sqrt{5}\)

\(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)

Vì độ chính xác `d=5000` nên ta làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn 

Do đó, số sau khi làm tròn là: 7 990 000

Độ chính xác \(d=5000\)

Nên làm tròn số \(7991233\) là số \(7991200\)

Câu trả lời đã đc đáp án của ngta là 7990000 và 7991233 mn nên chọn nào nhỉ?

1) 5.(-2) = -5.2 = -10

2) (-6).(-4) = 6.4 = 24

3) -23.1 = -23

4) (-2).(-8) = 2.8 = 16

5) 4.(-3) = -4.3 = -12

6) -3² = -9

7) (36 - 6) . (-5) + 6(-24 - 6)

= 30 . (-5) + 6 . (-30)

= -30.(5 + 6)

= -30.11

= -330

8) 2.(-28) - 8.(-7)

= -56 + 56

= 0

9) [16 - (-6)].(-5)

= (16 + 6).(-5)

= 22.(-5)

= -110

10) [(-4).(-5) - 6].[(-12) - (-5)]

= (20 - 6).(-7)

= -98

11) [-12 + (-5).3][(-6).2 + 12]

= (-12 - 15).(-12 + 12)

= -27.0

= 0

-10
24
-23
19
-12
-3
1050
-168
-110
-238
0

1: \(5\cdot\left(-2\right)=-\left(5\cdot2\right)=-10\)

2: \(\left(-6\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-1\right)\cdot6\cdot\left(-1\right)\cdot4=6\cdot4=24\)

3: \(-23\cdot1=-\left(23\cdot1\right)=-23\)

4: \(\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=\left(-1\right)\cdot2\cdot\left(-1\right)\cdot8=2\cdot8=16\)

5: \(4\cdot\left(-3\right)=-\left(4\cdot3\right)=-12\)

6: \(-3^2=-\left(3^2\right)=-9\)

7: \(\left(36-6\right)\cdot\left(-5\right)+6\left(-24-6\right)\)

\(=30\cdot\left(-5\right)+6\cdot\left(-30\right)\)

\(=30\left(-5-6\right)\)

\(=-11\cdot30=-330\)

8: \(2\cdot\left(-28\right)-8\left(-7\right)\)

\(=-56+56\)

=0

9: \(\left[16-\left(-6\right)\right]\cdot\left(-5\right)\)

\(=-5\cdot\left(16+6\right)\)

\(=-5\cdot22=-110\)

10: \(\left[\left(-4\right)\left(-5\right)-6\right]\left[\left(-12\right)-\left(-5\right)\right]\)

\(=\left[20-6\right]\left[-12+5\right]\)

\(=-7\cdot14=-98\)

11: \(\left[-12+\left(-5\right)\cdot3\right]\left[\left(-6\right)\cdot2+12\right]\)

\(=\left[-12-15\right]\cdot\left(-12+12\right)\)

\(=-27\cdot0\)

=0

Ta có công thức: ưcln(a,b) x bcnn(a,b) = a x b

Vì ưcln(a,b) + bcnn(a,b) = 48, nên ta có thể giải hệ phương trình:

{ 

  ưcln(a,b) x bcnn(a,b) = a x b 

  ưcln(a,b) + bcnn(a,b) = 48 

}

Gọi d là ưcln(a,b) và k là bcnn(a,b), ta có:

d x k = a x b

d + k = 48

Ta cần tìm hai số nguyên dương a và b sao cho d x k = a x b và d + k = 48.

Vì d và k là ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của a và b, nên ta có thể sử dụng các giá trị của d và k để tìm a và b.

Ta có thể thử các giá trị của d và k để tìm a và b. Ví dụ, nếu d = 8 và k = 40, thì ta có:

a = d x (a/d) = 8 x (a/8)

b = k x (b/k) = 40 x (b/40)

Vì d x k = a x b, nên ta có:

8 x 40 = (8 x a/8) x (40 x b/40)

Tương đương với:

320 = a x b

Để tìm các giá trị nguyên dương của a và b sao cho a x b = 320, ta có thể liệt kê các cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn điều kiện này. Các cặp số này là:

(1, 320), (2, 160), (4, 80), (5, 64), (8, 40), (10, 32), (16, 20)

Trong số các cặp số này, chỉ có cặp (8, 40) thỏa mãn điều kiện d + k = 48. Vậy, ta có:

d = 8, k = 40, a = 64, b = 5

Vậy, a = 64 và b = 5 là các giá trị thỏa mãn điều kiện ưcln(a,b) + bcnn(a,b) = 48.