Tìm m để phương trình: 3m.cos2x+(5m-4)sinx-4m+2 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)
Tìm m để phương trình: 3m.cos2x+(5m-4)sinx-4m+2 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)
Tìm m để phương trình m.cos2x - (3m-2).cosx - m + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[-\dfrac{3\pi}{2};0\right]\)
Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) 27+311+513+717+1119
b) 1+2123+23124+25125
a: Đề sai rồi bạn
b: 1 chia 9 dư 1
\(2123:9=235\left(dư8\right)\)
23124 chia 9 dư 3
25125 chia 9 dư 6
=>1+2123+23124+25125 chia 9 dư 1+8+3+6=18
mà 18 lại chia hết cho 9
nên 1+2123+23124+25125 chia hết cho 9
=>Đây là hợp số
Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) 27+311+513+717+1119
b) 1+2123+23124+25125. Xin lỗi
Đề đúng đây
Một vườn chanh hình chữ nhật có nửa chu vi là 150m , chiều dài hơn chiều rộng 50m
a) Tính diện tích mảnh vườn b) Biết rằng , nếu mùa chanh này cứ 50m2 thu hoạch được 20kg chanh thì mảnh vườn đó sẽ thu hoạch được bao nhiêu tạ chanh?a: Chiều dài vườn chanh là: \(\dfrac{\left(150+50\right)}{2}=100\left(m\right)\)
Chiều rộng vườn chanh là: 100-50=50(m)
Diện tích mảnh vườn là:
\(50\cdot100=5000\left(m^2\right)\)
b: Khối lượng chanh thu hoạch được là:
\(5000:50\cdot20=2000\left(kg\right)=20\left(tạ\right)\)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác không ,biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7 và chia cho 12 dư 11
Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:
a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)
a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)
Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24
=> a = 23.Vậy số đó bằng 23
Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)
Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)
8 = 2³
12 = 2².3
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24
⇒ x = 24 - 1
⇒ x = 23
Vậy số cần tìm là 23
cho đường tròn (O;R), vẽ dây BC = R√ 3.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây BC
b) Tính số đo các góc của tam giác OBC
Hiu hiu giúp mình với;-; nhanh giúp mình nha. Cảm ơn
a: Kẻ OH vuông góc BC
=>OH là khoảng cách từ O đến BC
ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
ΔOHB vuông tại H
=>\(OH^2+HB^2=OB^2\)
=>\(OH^2=OB^2-HB^2=R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{R^2}{4}\)
=>OH=R/2
=>d(O;BC)=R/2
b: Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)
=>\(cosBOC=\dfrac{R^2+R^2-3R^2}{2\cdot R\cdot R}=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(\widehat{BOC}=120^0\)
ΔOBC cân tại O
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Giải giúp mình câu 5,6,7,8,9,10
9:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >9\end{matrix}\right.\)
a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{7}{5+8}=\dfrac{7}{13}\)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+8⋮\sqrt{x}+3\)
=>\(\sqrt{x}+3+5⋮\sqrt{x}+3\)
=>\(\sqrt{x}+3\inƯ\left(5\right)\)
=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(\sqrt{x}=2\)
=>x=4(nhận)
d: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Để P là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}+3\)
mà \(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}+3=7\)
=>\(\sqrt{x}=4\)
=>x=16(nhận)
Mọi người giúp mình bài 6 với ( câu a,b,c) :<
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{16}{sin55}\simeq19,53\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq11,2\left(cm\right)\)
b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\) và \(BM\cdot BA=BH^2\)
=>\(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\) và \(CN\cdot CA=CH^2\)
=>\(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot BC\); \(AH^2=HB\cdot HC;AB\cdot AC=BC\cdot HA\)
\(BM\cdot CN\cdot BC\)
\(=\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{BH^2}{BA}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AC\cdot AB}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)
AI giúp mình tìm các phép tính dành cho lớp 4 được không?
cho mình hỏi là bạn muốn phép nhân, chia, cộng hay là trừ?
Phép trừ:
12 345 - 89 504
37 035 - 92 826
Phép nhân:
14 x 26
135 x 913
Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1000)
Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người
⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 2².5
25 = 5²
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300
⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}
⇒ x∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...} (1)
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ
⇒ x ∈ B(41) = {0; 41; 82; 123; 164; ...; 574; 615; ...} (2)
Từ (1), (2) và x < 1000
⇒ x = 615
Vậy số người cần tìm là 615 người