Toán

camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:29

a: Đề sai rồi bạn

b: 1 chia 9 dư 1

\(2123:9=235\left(dư8\right)\)

23124 chia 9 dư 3

25125 chia 9 dư 6

=>1+2123+23124+25125 chia 9 dư 1+8+3+6=18 

mà 18 lại chia hết cho 9

nên 1+2123+23124+25125 chia hết cho 9

=>Đây là hợp số

Bình luận (0)
Ảnh các hoạt động của tr...
6 tháng 11 2023 lúc 21:37

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:

a) 27+311+513+717+1119

b) 1+2123+23124+25125. Xin lỗi

Đề đúng đây

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc An Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:22

a: Chiều dài vườn chanh là: \(\dfrac{\left(150+50\right)}{2}=100\left(m\right)\)

Chiều rộng vườn chanh là: 100-50=50(m)

Diện tích mảnh vườn là:

\(50\cdot100=5000\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng chanh thu hoạch được là:

\(5000:50\cdot20=2000\left(kg\right)=20\left(tạ\right)\)

Bình luận (0)
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ảnh các hoạt động của tr...
6 tháng 11 2023 lúc 21:25

Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:

a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)

a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)

Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24

=> a = 23.Vậy số đó bằng 23

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
6 tháng 11 2023 lúc 21:33

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ x = 24 - 1

⇒ x = 23

Vậy số cần tìm là 23

Bình luận (0)
Juong__..
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:27

a: Kẻ OH vuông góc BC

=>OH là khoảng cách từ O đến BC

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

ΔOHB vuông tại H

=>\(OH^2+HB^2=OB^2\)

=>\(OH^2=OB^2-HB^2=R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{R^2}{4}\)

=>OH=R/2

=>d(O;BC)=R/2

b: Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(cosBOC=\dfrac{R^2+R^2-3R^2}{2\cdot R\cdot R}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\widehat{BOC}=120^0\)

ΔOBC cân tại O

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Bình luận (1)
Hoàng Trần Đình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:34

9:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >9\end{matrix}\right.\)

a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{7}{5+8}=\dfrac{7}{13}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

c: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+8⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3+5⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3\inƯ\left(5\right)\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

d: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để P là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}+3\)

mà \(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}+3=7\)

=>\(\sqrt{x}=4\)

=>x=16(nhận)

Bình luận (0)
Phúc Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:25

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(BC=\dfrac{16}{sin55}\simeq19,53\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq11,2\left(cm\right)\)

b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\) và \(BM\cdot BA=BH^2\)

=>\(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\) và \(CN\cdot CA=CH^2\)

=>\(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot BC\)\(AH^2=HB\cdot HC;AB\cdot AC=BC\cdot HA\)

\(BM\cdot CN\cdot BC\)

\(=\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{BH^2}{BA}\cdot BC\)

\(=\dfrac{AH^4}{AC\cdot AB}\cdot BC\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)

Bình luận (0)
ngoquynhanhxuankhe
Xem chi tiết
Huyền Thư Nguyễn Thị
6 tháng 11 2023 lúc 21:28

cho mình hỏi là bạn muốn phép nhân, chia, cộng hay là trừ?

Bình luận (4)
Huyền Thư Nguyễn Thị
6 tháng 11 2023 lúc 21:39

Phép trừ: 

12 345 - 89 504

37 035 - 92 826

Phép nhân:

14 x 26

135 x 913

 

Bình luận (0)
NGUYỄN PHÚC HUY
Kiều Vũ Linh
6 tháng 11 2023 lúc 21:17

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1000)

Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}

⇒ x∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...}   (1)

Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ

⇒ x ∈ B(41) = {0; 41; 82; 123; 164; ...; 574; 615; ...}    (2)

Từ (1), (2) và x < 1000

⇒ x = 615

Vậy số người cần tìm là 615 người

Bình luận (0)