Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:42

a: \(x^4+324\)

\(=x^4+36x^2+324-36x^2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot18+18^2-36x^2\)

\(=\left(x^2+18\right)^2-36x^2\)

\(=\left(x^2-6x+18\right)\left(x^2+6x+18\right)\)

b: \(4y^4+1\)

\(=4y^4+4y^2+1-4y^2\)

\(=\left(2y^2+1\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(=\left(2y^2-2y+1\right)\left(2y^2+2y+1\right)\)

c: \(x^4y^4+4\)

\(=x^4y^4+4x^2y^2+4-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2y^2+2-2xy\right)\left(x^2y^2+2+2xy\right)\)

Bình luận (0)
Character Debate
26 tháng 11 2023 lúc 9:44

\(a,x^4+324\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot18+18^2]-2\cdot x^2\cdot18\\=(x^2+18)^2-36x^2\\=(x^2+18)^2-(6x)^2\\=(x^2+18-6x)(x^2+18+6x)\\b,4y^4+1\\=[(2y^2)^2+2\cdot2y^2\cdot1+1^2]-4y^2\\=(2y^2+1)^2-(2y)^2\\=(2y^2+1-2y)(2y^2+1+2y)\)

\(c,x^4y^4+4\\=[(x^2y^2)^2+2\cdot x^2y^2\cdot2+2^2]-4x^2y^2\\=(x^2y^2+2)^2-(2xy)^2\\=(x^2y^2+2-2xy)(x^2y^2+2+2xy)\\Toru\)

Bình luận (0)
nguyen duy tung
26 tháng 11 2023 lúc 9:34

giải thích ra hộ mình với ạ.Mình cảm ơn

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:39

Câu 3:

\(\dfrac{25^3\cdot5^5}{50^{10}}=\dfrac{5^6\cdot5^5}{\left(5^2\cdot2\right)^{10}}=\dfrac{5^{11}}{5^{20}\cdot2^{10}}=\dfrac{1}{5^9\cdot2^{10}}\)

=>Không có câu nào đúng

Câu 4:

\(A=125\cdot2^3-\left(\left(8,51+4\cdot\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}\right)^2\right)\right)+1^{2022}\)

\(=125\cdot8+1-\left[8,51+4\cdot\left(\dfrac{15-8}{20}\right)^2\right]\)

\(=1000+1-\left[8,51+4\cdot\dfrac{49}{400}\right]\)

\(=1001-9=992\)

=>Chọn D

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:40

Câu 3:

\(\dfrac{25^3\cdot5^5}{50^{10}}=\dfrac{5^6\cdot5^5}{\left(5^2\cdot2\right)^{10}}=\dfrac{5^{11}}{5^{20}\cdot2^{10}}=\dfrac{1}{5^9\cdot2^{10}}\)

=>Không có câu nào đúng

Câu 4:

\(A=125\cdot2^3-\left(\left(8,51+4\cdot\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}\right)^2\right)\right)+1^{2022}\)

\(=125\cdot8+1-\left[8,51+4\cdot\left(\dfrac{15-8}{20}\right)^2\right]\)

\(=1000+1-\left[8,51+4\cdot\dfrac{49}{400}\right]\)

\(=1001-9=992\)

=>Chọn D

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:36

a: \(x^3-3x+2\)

\(=x^3-x-2x+2\)

\(=\left(x^3-x\right)-\left(2x-2\right)\)

\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\cdot\left(x-1\right)^2\)

b: \(9x^3+3x^2-8x-4\)

\(=9x^3-9x^2+12x^2-12x+4x-4\)

\(=9x^2\left(x-1\right)+12x\left(x-4\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(9x^2+12x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x+2\right)^2\)

c: \(6x^4-11x^2+3\)

\(=6x^4-9x^2-2x^2+3\)

\(=3x^2\left(2x^2-3\right)-\left(2x^2-3\right)\)

\(=\left(2x^2-3\right)\left(3x^2-1\right)\)

Bình luận (0)
Character Debate
26 tháng 11 2023 lúc 9:39

\(a,x^3-3x+2\\=x^3-x-2x+2\\=x(x^2-1)-2(x-1)\\=x(x-1)(x+1)-2(x-1)\\=(x-1)[x(x+1)-2]\\=(x-1)(x^2+x-2)\\=(x-1)(x^2-x+2x-2)\\=(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]\\=(x-1)^2(x+2)\)

\(b,9x^3+3x^2-8x-4\\=9x^3-9x^2+12x^2-12x+4x-4\\=9x^2(x-1)+12x(x-1)+4(x-1)\\=(x-1)(9x^2+12x+4)\\=(x-1)[(3x)^2+2\cdot 3x\cdot2+2^2]\\=(x-1)(3x+2)^2\)

\(c,6x^4-11x^2+3\\=6x^4-2x^2-9x^2+3\\=2x^2(3x^2-1)-3(3x^2-1)\\=(3x^2-1)(2x^2-3)\\\text{#}Toru\)

Bình luận (0)
Kurouba Ryousuke
26 tháng 11 2023 lúc 9:41

`#3107.101107`

`7.`

`a)`

`x^3 - 3x + 2`

`= x^3 - 2x - x + 2`

`= (x^3 - x) - (2x - 2)`

`= x(x^2 - 1) - 2(x - 1)`

`= x(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1)`

`= [ x(x + 1) - 2](x - 1)`

`= (x^2 + x - 2)(x - 1)`

`= (x - 1)(x + 2)(x - 1)`

`= (x - 1)^2 (x + 2)`

`b)`

`9x^3 + 3x^2 - 8x - 4`

`= 9x^3 + 12x^2 - 9x^2 + 4x - 12x - 4`

`= (9x^3 + 12x^2 + 4x) - (9x^2 + 12x + 4)`

`= x(9x^2 + 12x + 4) - (9x^2 + 12x + 4)`

`= (x - 1)(9x^2 + 12x + 4)`

`= (x - 1)(3x + 2)^2`

`c)`

`6x^4 - 11x^2 + 3`

`= 6x^4 - 2x^2 - 9x^2 + 3`

`= (6x^4 - 2x^2) - (9x^2 - 3)`

`= 2x^2(3x^2 - 1) - 3(3x^2 - 1)`

`= (2x^2 - 3)(3x^2 - 1)`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:34

a: \(2x^2+5xy-3y^2\)

\(=2x^2+6xy-xy-3y^2\)

\(=2x\left(x+3y\right)-\left(xy+3y^2\right)\)

\(=2x\left(x+3y\right)-y\left(x+3y\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left(2x-y\right)\)

b: \(2a^2+3ab-5b^2\)

\(=2a^2-2ab+5ab-5b^2\)

\(=\left(2a^2-2ab\right)+\left(5ab-5b^2\right)\)

\(=2a\left(a-b\right)+5b\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(2a+5b\right)\)

c: \(x^3+9x^2y+20xy^2\)

\(=x\cdot x^2+x\cdot9xy+x\cdot20y^2\)

\(=x\left(x^2+9xy+20y^2\right)\)

\(=x\left(x^2+4xy+5xy+20y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2+4xy\right)+\left(5xy+20y^2\right)\right]\)

\(=x\left[x\left(x+4y\right)+5y\left(x+4y\right)\right]\)

\(=x\left(x+4y\right)\left(x+5y\right)\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
26 tháng 11 2023 lúc 9:34

a) \(x^2+5x-6\)

\(=x^2-x+6x-6\)

\(=\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)

b) \(a^2+4a+3\)

\(=a^2+a+3a+3\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(3a+3\right)\)

\(=a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\)

c) \(16y-5y^2-3\)

\(=-5y^2+y+15y-3\)

\(=\left(-5y^2+y\right)+\left(15y-3\right)\)

\(=-y\left(5y-1\right)+3\left(5y-1\right)\)

\(=\left(5y-1\right)\left(3-y\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:26

a: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2+6x-x-6\)

\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)

\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)

b: \(a^2+4a+3\)

\(=a^2+a+3a+3\)

\(=a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\)

c: \(16y-5y^2-3\)

\(=-5y^2+15y+y-3\)

\(=-5y\cdot\left(y-3\right)+\left(y-3\right)\)

\(=\left(y-3\right)\left(-5y+1\right)\)

Bình luận (0)
Hoàng Đình Nam
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Nguyễn
26 tháng 11 2023 lúc 9:34

Kẻ `Ct////a`

`=>hat(A_1)=hat(C_1)`(Soletrong)

mà `hat(A_1)=hat(A_2)`

Nên `hat(C_1)=hat(A_2)`

Có `Ct////a`(cách vẽ)

mà `a////b`

Nên `Ct////b`

`=>hat(C_2)=hat(B_1)`(Soletrong)

mà `hat(B_1)=hat(B_2)`

Nên `hat(C_2)=hat(B_2)`

+,Có `a////b(g t)`

`=>hat(A_1)+hat(A_2)+hat(B_1)+hat(B_2)=180^0` (trong cùng phía)

hay `2hat(C_1)+2hat(C_2)=180^0`

`=>2(hat(C_1)+hat(C_2)=180^0`

`=>hat(C_1)+hat(C_2)=90^0`

`=>hat(ACB)=90^0`

`=>AC⊥BC`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:25

a//b

=>\(\widehat{aAB}+\widehat{ABb}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(2\cdot\widehat{A_2}+2\cdot\widehat{B_2}=180^0\)

=>\(\widehat{A_2}+\widehat{B_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>ΔCAB vuông tại C

=>CA\(\perp\)CB

Bình luận (0)
Hoàng Đình Nam
26 tháng 11 2023 lúc 9:35

giúp mình vẽ hình với 

Bình luận (0)
Dung Dang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:03

Sửa đề: \(5x^2y^2\cdot\left(3x^2\right)^3\)

\(=5x^2y^2\cdot27x^6\)

\(=5\cdot27\cdot x^2\cdot x^6\cdot y^2\)
\(=135x^8y^2\)

Bình luận (0)
Character Debate
26 tháng 11 2023 lúc 9:04

\((5x^2y^2)\cdot(3x^2y^3)\) (sửa đề)

\(=\left(5\cdot3\right)\left(x^2\cdot x^2\right)\left(y^2\cdot y^3\right)\)

\(=15x^4y^5\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
26 tháng 11 2023 lúc 9:04

\(5x^2y^2.3x^2y^3=\left(5.3\right).\left(x^2.x^2\right).\left(y^2.y^3\right)=15x^4y^5\)

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 8:47

a: Số học sinh xếp loại học lực giỏi là 38 bạn

b: Số học sinh xếp loại học lực khá là 140 bạn

Tổng số học sinh xếp loại học lực trung bình và yếu là:

13+52=65 bạn

Vì 140>65

nên số học sinh xếp loại học lực khá nhiều hơn tổng số học sinh xếp loại học lực trung bình và yếu

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 8:40

a: Diện tích khu vườn là:

\(20\cdot10=200\left(m^2\right)\)

b: \(200m^2=20000dm^2\)

Số cây cần trồng là:

\(\dfrac{20000}{50}=400\left(cây\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
26 tháng 11 2023 lúc 8:40

a, Diện tích khu vườn:

20 x 10 = 200 (m2)

b, Đổi 50dm2=0,5m2

Số cây cần trồng trên toàn bộ khu vườn đó:

200:0,5=400(cây)

Đ.số: 400 cây

Bình luận (0)
BLACK_24h
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 8:39

a: \(20^{2023}:20^{2021}\cdot20=20^{2023-2021+1}=20^3=8000\)

b: \(100-\left\{200:\left[31+2\left(4-7\right)\right]-88\right\}\)

\(=100-\left\{200:\left[31+2\cdot\left(-3\right)\right]-88\right\}\)

\(=100-\left\{200:25-88\right\}\)

\(=100-\left(8-88\right)\)

=100-(-80)

=100+80

=180

c: 2(x+4)=-10

=>x+4=-10/2=-5

=>x=-5-4=-9

d: Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Khi xếp x học sinh thành hàng 20;25;30 đều dư 13 bạn nên ta có:

\(x-13\in BC\left(20;25;30\right)\)

=>\(x-13\in B\left(300\right)\)

=>\(x-13\in\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{313;613;913;1213;...\right\}\)

mà 0<x<1000

nên \(x\in\left\{313;613;913\right\}\)(1)

Khi số học sinh xếp hàng 45 thì dư 28 bạn nên ta có: \(x-28\in B\left(45\right)\)

=>\(x-28\in\left\{45;90;...;945;990;1035;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{73;118;...;973;1018;...\right\}\)

mà 0<x<1000

nên \(x\in\left\{73;118;...;973\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=613

vậy: Trường đó có 613 bạn

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
26 tháng 11 2023 lúc 8:56

a) 20²⁰²³.20²⁰²¹.20 = 20²⁰²³²⁰²¹¹

= 20⁴⁰⁴⁵

b) 100 - {200 : [31 + 2.(4 - 7)] - 88}

= 100 - {200 : [31 + 2.(-3)] - 89}

= 100 - [200 : (31 - 6) - 89]

= 100 - (200 : 25 - 89)

= 100 - (8 - 89)

= 100 - (-81)

= 181

c) 2.(x + 4) = -10

x + 4 = -10 : 2

x + 4 = -5

x = -5 - 4

x = -9

d) Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1000)

Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 13 em nên x - 13 ∈ BC(20; 25; 30)

Do khi xếp hàng 45 dư 28 em nên x - 28 ∈ B(45)

Ta có:

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ x - 13 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}

⇒ x ∈ {13; 313; 613; 913; 1213; ...}

Mà x < 1000

⇒ x ∈ {13; 313; 613; 913}

Do 613 chia 45 dư 28

⇒ x = 613

Vậy số học sinh cần tìm là 613 học sinh

Bình luận (0)