Toán

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

=1

a: 5/12=5/12

2/3=8/12

mà 5<8

nên 5/12<2/3

b: 3/8=3/8=15/40

0,2=2/10=1/5=8/40

=>3/8>0,2

c: 123/40=369/120

239/60=478/120

mà 369<478

nên 123/40<239/60

`5/12 và 2/3`

ta có :

`2/3 = (2xx4)/(3xx4) = 8/12`

Vì `5/12 < 8/12 <=> 5/12 < 2/3`

________________________________________________________

`3/8 và 0,2`

ta có :

`3,8 = 0,375`

Vì `0,375 > 0,2 <=> 3/8 > 0,2`

________________________________________________________

`123/40 và 239/60`

ta có :

`123/40 = (123 xx60)/(40xx60) = 7380/2400`

`239/60 = (239xx40)/(60xx40) = 9560/2400`

Vì `7380/2400 < 9560/2400 <=> 123/40 < 239/60`

________________________________________________________

`-11/8 và  7/12`

ta có :

`-11/8` là số nguyên âm

`7/12` là số nguyên dương

Vì âm luôn luôn nhỏ hơn số dương nên :

`-11/8<7/12`

________________________________________________________

`-22/15 và 27/20`

ta có : 

`-22/15` là số nguyên âm

`27/20` là số nguyên dương

Vì âm luôn < dương nên :

`-22/15<27/20`

\(\sqrt{4x^2}.\sqrt{\dfrac{9}{x^4y^2}}\\ =\sqrt{4x^2.\dfrac{9}{x^4y^2}}\\ =\sqrt{\dfrac{36}{x^2y^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{x^2y^2}}\\ =\dfrac{6}{\left|xy\right|}\)

\(\sqrt{4x^2}.\sqrt{\dfrac{9}{x^4y^2}}=\dfrac{\sqrt{4x^2.9}}{\sqrt{x^4y^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{36x^2}}{\sqrt{x^4y^2}}=\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{x^2y^2}}=\dfrac{6}{\left|xy\right|}\)

Ban đầu hộp sữa có:

297:3/4=297x4/3=396(g)=0,396(kg)

Ban đầu hộp đó có :

`297 : 3/4= 396 (gam)`

`396gam = 0,396 (kg)`

Số lít ban đầu hộp sữa có là : 

    \(297:\dfrac{3}{4}=396\left(g\right)\) 

   Đổi \(396g=0,396kg\)  

       Đáp số : \(0,396kg\)

\(=\sqrt{2005+2\cdot\sqrt{2005}\cdot1+1}-\sqrt{2005-2\cdot\sqrt{2005}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{2005}+1-\sqrt{2005}+1\)

=2

`[123 - (20 - 4x)] : 20 = 12`

`=> 123-(20-4x)        = 12 xx 20`

`=> 123 - (20-4x)     = 240`

`=>          20-4x       = 124 - 240`

`=>         20-4x        = -116`

`=>              4x        = 20 - (-117)`

`=>              4x        = 136`

`=>               x       = 136 : 4`

`=>             x        = 34`

[124-(20-4.x)]:20=12

=> 124-(20-4.x) = 20 .12 

=>124-(20-4.x) = 240

=> 20-4x = 124 - 240

=> 20 - 4x = -116

=> 4x = 20 + 116= 136

=> x = 136 : 4

=> x=34

\(\left[124-\left(20-4x\right)\right]:20=12\)

\(\Leftrightarrow124-20+4x=240\)

\(\Leftrightarrow4x=136\)

\(\Leftrightarrow x=34\)

Cách 1 :

1 công nhân trong 2 ngày đào được là :

                   20 : 5 = 4 ( m )

1 công nhân trong 1 ngày đào được là :

                   4 : 2 = 2 ( m )

10 công nhân trong 1 ngày đào được là :

                   2 x 10 = 20 ( m )

Nếu có 10 công nhân đào trong 4 ngày thì được là :

                   20 x 4 = 80 ( m )

Cách 2 :

10 công nhân gấp 5 công nhân số lần là :

                   10 : 5 = 2 ( lần )

4 ngày gấp 2 ngày số lần là :

                   4 : 2 = 2 ( lần )

Nếu có 10 công nhân đào trong 4 ngày thì được là :

                   20 x 2 x 2 = 80 ( m )

                            Đ/S : 

5 công nhân đào 1 ngày được 20/2=10(m)

10 công nhân đào 1 ngày được 10x2=20(m)

10 công nhân đào trong 4 ngày được:

20x4=80(m)

`10` người công nhân so với `5` người công nhân :

`10:5 = 2 (lần)`

`4` ngày so với `2` ngày :

`4 : 2 = 2 (lần)`

`10` công nhân đào được số `m` trong `4` ngày :

`20 xx 2 xx 2 = 80 (m)`

________________________________________

`1` công nhân trong `2` ngày đào được :
`20 : 5 =4 (m)`

`1` công nhân trong `1` ngày đào được :

`4 : 2 =2 (m)`

`10` công nhân trong `1` ngày đào được :

`10 xx 2 = 20 (m)`

`1` công nhân trong `4` ngày đào được :

`20 xx 4 = 80 (m)`

a: \(=\sqrt{x\cdot\dfrac{1}{x}}=1\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{-1}{y}\cdot\dfrac{y^3}{-4}}=\sqrt{\dfrac{y^2}{4}}=-\dfrac{y}{2}\)

a)\(\sqrt{x}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\sqrt{x}\cdot\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{x}=\dfrac{x}{x}=1\) `(x>0)`

b)\(\sqrt{\dfrac{-1}{y}.}\sqrt{\dfrac{y^3}{-4}}=\sqrt{-\dfrac{y^3}{-4y}}=\sqrt{\dfrac{y^2}{4}}=-\dfrac{y}{2}\left(y< 0\right)\)

Để 3x và 2/x đều là số nguyên thì \(2⋮x\)

hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)