Toán

\(2A-B=2\left(3b+c-2a\right)-\left(-4a+b-3c\right)\\ =6b+2c-4a+4a-b+3c\\ =\left(-4a+4a\right)+\left(6b-b\right)+\left(2c+3c\right)\\ =0+5b+5c\\ =5\left(b+c\right)\)

2A - B

= 2.(3b + c - 2a) - (-4a + b - 3c)

= 6b + 2c - 4a + 4a - b + 3c

= (-4a + 4a) + (6b - b) + (2c + 3c)

= 5b + 5c

= 5(b + c)

Bổ sung đề: Trên AC lấy E sao cho AB=AE

Xét ΔAED vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

AD=AC

Do đó: ΔAED=ΔABC

=>ED=BC 

Ta có: ΔAED=ΔABC

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{HCE}+\widehat{HEC}\)

\(=\widehat{ACB}+\widehat{AED}\)

\(=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC tại H

a: Xét (A) có

BH,BD là các tiếp tuyến

Do đó: BH=BD và AB là phân giác của góc HAD

AB là phân giác của góc HAD

=>\(\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Xét (A) có

CE,CH là các tiếp tuyến

Do đó: CE=CH và AC là phân giác của góc HAE

AC là phân giác của góc HAE

=>\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{HAE}+\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)

=>\(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{DAE}=2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot HC=AH^2\)

=>\(BD\cdot CE=\left(\dfrac{1}{2}DE\right)^2=\dfrac{1}{4}DE^2\)

\((2x-1)^7=(2x-1)^5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^7-\left(2x-1\right)^5=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^5\cdot\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^5=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)

a có 3 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 4 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot4\cdot4\cdot4=192\left(cách\right)\)

gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) 

a có 3 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 4 cách chọn

Vậy lập được số có 4 chữ số là: 3x4x4x4=192

☯

\(\dfrac{5x-5}{\left(x+1\right)^2}:\dfrac{20x^2-20}{3x+3}\\ =\dfrac{5\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}:\dfrac{20\left(x^2-1\right)}{3\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{5\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\cdot\dfrac{3\left(x+1\right)}{20\left(x^2-1\right)}\\ =\dfrac{3}{4\left(x+1\right)^2}\)

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

=>MA=MB

b: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM\(\perp\)AB

c: Xét ΔOEF có

OM là đường cao

OM là đường phân giác

Do đó: ΔOEF cân tại O

=>OE=OF

Ta có: OA+AE=OE

OB+BF=OF

mà OA=OB và OE=OF

nên AE=BF

a: Khi mua 26 cái bánh thì ở cửa hàng A phải trả số tiền là:

\(26\cdot18000\cdot90\%=421200\left(đồng\right)\)

b:Vì ở cửa hàng B, cứ mua 5 cái sẽ được tặng 1 cái và 26/6=4 dư 2 nên số cái bánh phải trả ở cửa hàng B là:

26-4=22(cái)

Số tiền phải trả là:

\(22\cdot18000=396000\left(đồng\right)\)

Vì 396000<421200

nên Minh nên mua bánh ở cửa hàng B

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)

Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)

\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1

hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).

A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)

A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3

A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)

=> A:3 dư 1

Gọi số sản phẩm của ba công nhân An, Bình, Nhất làm được trong một ngày lần lượt là \(a,b,c\) (sản phầm; \(a,b,c\in\mathbb{N^*}\))

Vì số sản phẩm làm được của ba công nhân đó lần lượt tỉ lệ với các số \(4;3;5\) và số sản phẩm của Nhất nhiều hơn Bình là \(30\) nên ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và \(c-b=30\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(c-b=30\), ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-b}{5-3}=\dfrac{30}{2}=15\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\cdot4=60\\b=15\cdot3=45\\c=15\cdot5=75\end{matrix}\right.\) (thoả mãn điều kiện \(a,b,c\in\mathbb{N^*}\))

Vậy: ...