Khi nhân một số với 24 Mai đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên nhận được kết quả là 738 . Tìm tích đúng của phép nhân
Khi nhân một số với 24 Mai đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên nhận được kết quả là 738 . Tìm tích đúng của phép nhân
Rút gọn các phân số sau:
a. 112/140 = ................................
b. 39/65 = ......................................
ính giá trị của biểu thức
Caqb phòng HHCN có chiều dài 6,5m, CR4,5m , CCao 4,2 m A, tính thể tích căn phòng. B, căn phòng sẽ chữa 90 người, mỗi người cần 4,5 m khối không khí để thở. Cần mở rộng chiều dài bảo nhiêu m nũa?
a: Thể tích căn phòng là \(6,5\cdot4,5\cdot4,2=122,85\left(m^3\right)\)
b: Thể tích cần có của căn phòng là \(90\cdot4,5=405\left(m^3\right)\)
Thể tích cần thêm là 405-122,85=282,15(m3)
Chiều dài cần mở rộng thêm là:
\(282,15:4,5:4,2=\dfrac{209}{14}\left(m\right)\)
1. Các phân số 1/4, 2/7, 1/3 được xắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé
\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{2}{7}>\dfrac{1}{4}\)
3x2 . ( 5x2 - 7x + 4)
\(3x^2\left(5x^2-7x+4\right)\)
\(=3x^2\cdot5x^2-3x^2\cdot7x+3x^2\cdot4\)
\(=15x^4-21x^3+12x^2\)
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{1+\left(x-1\right)^2}+\sqrt{4+\left(x-4\right)^2}\)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC = 10cm . Kẻ đường cao AH(HeBC).
a) Chứng minh tam giác ABC=tam giác HAC .
b) Chứng minh AC^2 = BC.HC.
c) Tính độ dài của AC, HC.
d) Phân giác của ACB cắt AB tại D . Tính DA, DB .
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Lấy điểm M nằm giữa B,C . Tia AM cắt đoạn thẳng BD
và đường thẳng CD lần lượt tại E,G .
a) Chứng minh rằng: tam giác BEM = tam giác DEA và tam giác BEA= tam giác DEG .
b) Chứng minh rằng: AE^2 = EM .EG .
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD .Chứng minh rằng AB.AI + AD.AK = AC^2
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}-\right)\)
a.tìm điều kiện để P có nghĩa
b.rút gọn biểu thức P
c.tính giá trị của P với x=3+\(2\sqrt{2}\)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x\notin\left\{3;2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\dfrac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\dfrac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)=\sqrt{x}-\sqrt{2}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\)
\(=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}}\)
c: Thay \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\dfrac{-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{-1}{\sqrt{2}+1}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=-\sqrt{2}+1\)