Toán

gionquaini123
Xem chi tiết
level max
Xem chi tiết
Người Bí Ẩn
Xem chi tiết
blabla:)
Xem chi tiết

a: (2x-3)(x2-4x+5)

\(=2x\cdot x^2-2x\cdot4x+2x\cdot5-3\cdot x^2+3\cdot4x-3\cdot5\)

\(=2x^3-8x^2+10x-3x^2+12x-15\)

\(=2x^3-11x^2+22x-15\)

b: \(\dfrac{x^3+4x^2-11x-2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2+6x^2-12x+x-2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(=x^2+6x+1\)

Bình luận (0)
Lý Thiên Long
Xem chi tiết

Bài 3:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

c: ta có: BA+AM=BM

BE+EC=BC

mà BA=BE và BM=BC

nên AM=EC

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC tại E

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AM=EC

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>E,D,M thẳng hàng

Bài 1:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

c: ta có; ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

=>ΔAMB vuông tại M

 

Bài 2: Sửa đề: EF=EA

a: Xét ΔEAB và ΔEFC có

EA=EF

\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=EC

Do đó: ΔEAB=ΔEFC

b: Ta có: ΔEAB=ΔEFC

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{EFC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//FC

c: Xét ΔMAB và ΔMCI có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MI

Do đó: ΔMAB=ΔMCI

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CI

ta có: AB//CI

AB//CF

CF,CI có điểm chung là C

Do đó: I,C,F thẳng hàng

Bình luận (0)
Nguyễn Hà Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 giờ trước (17:31)

Bài 3:

a: Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)

b: Trong 1 giờ, hai người làm được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{22}{96}=\dfrac{11}{48}\)(công việc)

c: Vì 6<16

nên \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{16}\)

=>Người thứ nhất làm được nhiều nhất \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{5}{48}\) công việc

Bài 4:

loading...

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 giờ trước (17:15)

Bài 10:

\(\left(156,2+3,8-17,5+252,5-197\right)\cdot\left(0,2-2:10\right)\cdot2023\)

\(=\left(160+235-197\right)\cdot\left(0,2-0,2\right)\cdot2023\)

\(=0\cdot2023\cdot\left(160+235-197\right)\)

=0

Bình luận (0)
Thu Hà Bùi
1 giờ trước (17:16)

thanghoa

Bình luận (0)
Ẩn danh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 giờ trước (17:17)

a: \(A\left(x\right)=1-3x+x^2-7x^5\)

\(=-7x^5+x^2-3x+1\)

Bậc của A(x) là 5

\(B\left(x\right)=3x^4-5x^3+2x^2-3x^4+1+5x^3-x\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2-x+1\)

\(=2x^2-x+1\)

bậc của B(x) là 2

b: \(A\left(0\right)=-7\cdot0^5+0^2-3\cdot0+1=1\)

\(A\left(1\right)=-7\cdot1^5+1^2-3\cdot1+1=-7+1-3+1=-10+2=-8\)

\(B\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+1=2\cdot4+2+1=11\)

\(B\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}+1=2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=1\)

Bình luận (0)
Bảo Trân
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 giờ trước (17:18)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{30^2+40^2}=50\left(cm\right)\)

Xét ΔBKA và ΔBAC có

\(\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBAC

b: Ta có: ΔBKA~ΔBAC

=>\(\widehat{BKA}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{BKA}=90^0\)

=>AK\(\perp\)BC

Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCKA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CK}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CK\cdot CB\)

Bình luận (1)
Lý Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 giờ trước (17:19)

Câu 2:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{25}{7}\cdot3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{25}{7}\cdot4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

b: Vì \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)

Bình luận (0)