Toán

Bóng đánh từ A, chạm bàn tại N rồi bật ra rồi tiếp tục chạm-phản xạ từ các cạnh bàn với góc phản xạ bằng góc tới và sau 5 lần bóng phản xạ thì dừng lại ở góc D.

Do hình chữ nhật ABCD nhận KE nối 2 trung điểm của AD và BC làm trục đối xứng đồng thời điểm chạm khởi đầu A và điểm kết thúc D của bi-a là 2 điểm đối xứng nhau qua KE nên trong 5 điểm bi-a chạm bàn có 2 cặp điểm (M, N) và (P, Q) đối xứng nhau qua KE và điểm chạm còn lại chính là E trung điểm BC.

Từ đó suy ra các hình AMND, MNQP và PQCB là các hình chữ nhật với AM = DN = NQ = MP = 4, PB = QC = 2 và KA = KD = EB = EC = 3/2 (xem hình vẽ).

Sử dụng định lý Pitago ta có: AN = DM = NP = MQ = QE + PE = 5.

Vậy tổng chiều dài mà quả bóng đã đi từ A đến D là
AN + NP + PE + EQ + QM + MD = 25.

Theo em đáp án là 52(đơn vị độ dài ạ)

AB + BC + CD + DB + BC + CD = 2(AB + BC + CD) + DB = 2(10 + 3 + 10) + 3 = 52 

Ta có thể giải bài Toán theo các cấp độ khác nhau:
- Cấp Tiểu học: Bóng Bi-a sẽ di chuyển đi và đập vào các cạnh của bàn Bi-a. Nếu bạn đếm số lần bóng đập vào các cạnh, bạn sẽ thấy rằng bóng đã đập vào các cạnh 5 lần trước khi dừng lại.

- Cấp Trung học cơ sở: Bóng Bi-a di chuyển theo hình dạng của một hình chữ nhật. Chiều dài của hình chữ nhật là 10 và chiều rộng là 3. Vì bóng di chuyển theo hình chữ nhật 5 lần trước khi dừng lại, tổng quãng đường mà bóng đã đi là 5 lần chu vi của hình chữ nhật. Chu vi của hình chữ nhật là (10 + 3) \(\cdot\) 2 = 26, vậy tổng quãng đường là 265 = 130.

- Cấp Trung học phổ thông: Bóng Bi-a di chuyển theo đường thẳng và phản xạ khi chạm vào các cạnh của bàn Bi-a. Điều này tạo ra một chuỗi các hình chữ nhật giống nhau. Mỗi hình chữ nhật có chiều dài là 10 và chiều rộng là 3. Vì bóng di chuyển qua 5 hình chữ nhật trước khi dừng lại, tổng quãng đường mà bóng đã đi là 5 lần chu vi của một hình chữ nhật. Chu vi của một hình chữ nhật được tính bằng công thức P = 2 \(\cdot\) (l + w), với l là chiều dài và w là chiều rộng. Thay số vào công thức, ta được P = 2 \(\cdot\) (10 + 3) = 26. Vậy tổng quãng đường là 26 \(\cdot\) 5 = 130.

Đáp án đúng là C. (0;1) ở đây ý chỉ tọa độ của (x;y) khi biểu diễn trên đồ thị chứ không phải một khoảng.

C 

Đáp án là C vì

- Tại \(x=0;y=0;y'=0\)

- \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương ở \(x\in(-\infty;2)\)

tên tk : khôi nguyễn

=))))

Bảng xếp hạng có thể được cập nhật tại: 

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ViQjN0CMr7SIi1EjsmnRJ95EmkIUJcG6K8OVvIito1Q/edit#gid=0

Chơi cờ thoai cơ mà áp lực ngang zậy đó -)

Nếu hệ điểm 10 thì điều này ko thể xảy ra, tư duy rất đơn giản, vì \(\dfrac{10+5}{2}< 8\)

Còn rút ra điều gì thì chắc là nhường mấy em học sinh lớp đó chứ thực sự mình cũng ko hiểu thông tin này cho biết điều gì. Vì trung bình có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng trung vị, tùy trường hợp.

Nếu thầy giáo nói điểm trung bình của lớp là 8.0, điều này có thể xảy ra nếu tổng số điểm của tất cả học sinh chia cho số lượng học sinh là 8. Điều này chỉ là điểm trung bình của toàn bộ lớp và có thể bị ảnh hưởng bởi các học sinh có điểm cao hoặc thấp.

Nếu điểm trung vị của lớp là 5, điều này có nghĩa là có một nửa số học sinh có điểm dưới 5 và một nửa có điểm trên 5. Điều này không nhất thiết phản ánh điểm trung bình của lớp.

Kết luận có thể rút ra từ thông tin này là lớp có sự biến động lớn trong điểm số, có thể có một số học sinh có điểm rất cao hoặc rất thấp, làm tăng giá trị của điểm trung bình. Đồng thời, điểm trung vị là 5 có thể là do một phần đáng kể của học sinh có điểm nằm trong khoảng 4 đến 6. 

Gọi giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là a(đồng) và b(đồng)

Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 2 là:

\(24\cdot a\left(đồng\right)\)

Độ dài quãng đường anh A đi ở mức 3 là:

32-25=7(km)

=>Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 3 là: 7b(đồng)

Độ dài quãng đường chị B đi ở mức 3 là:

41-25=16(km)

Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 2 là: 24a(đồng)

Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 3 là 16b(đồng)

Tổng số tiền anh A phải trả là 479500 đồng nên ta có phương trình:

20000+24a+7b=479500

=>24a+7b=459500(1)

Tổng số tiền chị B phải trả là 592000 đồng nên ta có phương trình:

20000+24a+16b=592000

=>24a+16b=572000(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}24a+16b=572000\\24a+7b=459500\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9b=112500\\24a+16b=572000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\3a+2b=71500\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\3a=71500-2\cdot b=71500-25000=46500\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\a=15500\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là 15500 đồng và 12500 đồng

Khi khách hàng đi 24km thì độ dài quãng đường khách hàng đi ở mức 2 là:

24-1=23(km)

Số tiền khách hàng phải trả khi đi 24km là:

\(23\cdot15500+20000=376500\left(đồng\right)\)

Bữa nay có chuyên mục ôn thi vào 10 + chuyên à a, cho em join với ạ :v

Gọi giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là a(đồng) và b(đồng) Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 2 là: 24 ⋅ a ( đ ồ n g ) Độ dài quãng đường anh A đi ở mức 3 là: 32-25=7(km) =>Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 3 là: 7b(đồng) Độ dài quãng đường chị B đi ở mức 3 là: 41-25=16(km) Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 2 là: 24a(đồng) Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 3 là 16b(đồng) Tổng số tiền anh A phải trả là 479500 đồng nên ta có phương trình: 20000+24a+7b=479500 =>24a+7b=459500(1) Tổng số tiền chị B phải trả là 592000 đồng nên ta có phương trình: 20000+24a+16b=592000 =>24a+16b=572000(2) Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: { 24 a + 16 b = 572000 24 a + 7 b = 459500 => { 9 b = 112500 24 a + 16 b = 572000 ⇔ { b = 12500 3 a + 2 b = 71500 => { b = 12500 3 a = 71500 − 2 ⋅ b = 71500 − 25000 = 46500 => { b = 12500 a = 15500 ( n h ậ n ) Vậy: Giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là 15500 đồng và 12500 đồng Khi khách hàng đi 24km thì độ dài quãng đường khách hàng đi ở mức 2 là: 24-1=23(km) Số tiền khách hàng phải trả khi đi 24km là: 23 ⋅ 15500 + 20000 = 376500 ( đ ồ n g )

Em cảm ơn thầy Thọ.

cảm ơn thầy nhiều ạ>

em xin trân thành cảm ơn thầy nhiều ạ

ok

ồ

đc của nó

chess competition come back

Easy 😏

đăng kí kiểu j ạ

Háo hức quá anh

sự kiện hay quá

mà lại đúng môn tủ nè

Hồi hộp , căng thẳg