Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng (d): 2x - y + 4 = 0.
x + 2y = 0 x - 2y + 5 = 0 x + 2y - 3 = 0 -x +2y - 5 = 0 Hướng dẫn giải:\(\Delta\) vuông góc với (d) và (d) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)\) nên \(\Delta\) có vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n'}\left(1;2\right)\).
\(\Delta\) qua A(-1;2) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n'}\left(1;2\right)\) nên phương trình tổng quát của \(\Delta\) là 1.(x + 1) + 2.(y - 2) = 0 hay x + 2y - 3 = 0.
Cách khác: Kiểm tra trực tiếp thấy tọa độ của A không thỏa mãn hai phương trình \(x+2y=0\) và \(x-2y+5=0\) nên hai đường thẳng xác định bởi những phương trình này không thỏa mãn yêu cầu bài toán. Trong hai phương án trả lời còn lại, đường thẳng \(-x+2y-5=0\) không vuông góc với đường thẳng d đã cho.
Đáp số: \(x+2y-3=0\)