Viết phương trình tham số của đường thẳng (d): \(x-y+2=0\).
\(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=3-t\end{matrix}\right.\) Hướng dẫn giải:Thế các giá trị của \(x,y\) (tính theo t ) cho bởi các hệ trong 4 phương án trả lời vào phương trình tổng quát của (d) ta thấy chỉ có với \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) , phương trình (ẩn t) nhận được đúng với mọi t.
Vì vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) là phương trình tham số của (d).
Cách khác: Trong phương trình tổng quát của (d), cho x = 0 ta được y = 2. Đường thẳng (d) qua điểm A(0;2). Vì (1; -1) là tọa độ vecto pháp tuyến của (d) nên \(\overrightarrow{u}\left(1;1\right)\) là vecto chỉ phương của (d).
Phương trình tham số của (d) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)