Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M(-2;3) và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(1;-4\right)\).
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=3+4t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=-4+t\end{matrix}\right.\) Hướng dẫn giải:Các đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\) , \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\) , \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=-4+t\end{matrix}\right.\) có vec tơ chỉ phương có tọa độ không tỷ lệ với tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) nên không thể là đường thẳng có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(1;-4\right)\) (và qua M(-2;3) ).
Đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=3+4t\end{matrix}\right.\) có vecto chỉ phương \(\left(-1;4\right)=-\overrightarrow{u}\) và qua điểm M(-2;3) ( ứng với \(t=0\) ).
Đáp số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=3+4t\end{matrix}\right.\)