Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3) .
\(x^2+y^2-6x+y-5=0\).\(x^2+y^2-6x+y-1=0\).\(x^2+y^2+6x+y-1=0\).\(x^2+y^2+6x-y-1=0\).Hướng dẫn giải:Phương trình đường tròn cần tìm có dạng \(x^2+y^2-2ax-2bx+c=0\). Đường tròn qua 3 điểm A, B, C nên
\(\left\{{}\begin{matrix}1^2+2^2-2a.1-2b.2+c=0\\5^2+2^2-2a.5-2b.2+c=0\\1^2+\left(-3\right)^2-2a.1-2b.\left(-3\right)+c=0\end{matrix}\right.\).
Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn này, chẳng hạn bằng MTCT ta được \(\left(a=3;b=-\dfrac{1}{2};c=-1\right)\).
Phương trình của (C) là \(x^2+y^2-2y+4=0\)
