Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB với A(7;-3) và B(1;7).
\(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=34\).\(\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=34\).\(\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2=34\).\(\left(x+4\right)^2+\left(y+2\right)^2=34\).Hướng dẫn giải:Đường tròn đã cho có tâm là trung điểm I của đoạn AB và bán kính bằng khoảng cách IA.
I có tọa độ: \(x=\dfrac{1+7}{2}=4;y=\dfrac{7-3}{2}=2\); Khoảng cách \(IA=\sqrt{3^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{34}\).
Đường tròn đã cho có phương trình \(\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=34\Leftrightarrow x^2+y^2-8x-4y-14=0\)
