Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và chữ số 1?
44 000 số.46 000 số.48 000 số.42 000 số.Hướng dẫn giải:Cần chọn ra 6 chữ số khác nhau, trong đó có 0 và 1 và đặt mỗi chữ số này vào một trong 6 ô trống trên đây để được một số 6 chữ số.
Chữ số 0 không được đứng đầu tiên (ngoài cùng bên trái) nên có 5 cách chọn ô để đặt chữ số 0.
Sau khi đã đặt chữ số 0, còn lại 5 ô trống, cần chọn 1 ô để đặt chữ số 1: có 5 cách chọn.
Còn lại 4 ô trống và 8 chữ số chưa được dùng. Cần chọn 4 trong 8 chữ số đó (có \(C_8^4\) cách chọn) và đặt 4 số vừa chọn vào 4 ô trống còn lại, mỗi chữ số 1 ô: có 4! cách đặt như vậy.
Kết quả, số cách lập một số có 6 chữ số khác nhau trong đó có 0 và 1 là: \(5.5.C^4_8.4!=42000\).