Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình \(3x+y+1=0\). Gọi A' là d' là ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\left(2;1\right)\). Tìm phương trình đường thẳng d'.
(d') : 3x + y - 2 = 0.(d') : 3x + y - 6 = 0.(d') : x + 3y - 2 = 0.(d') : x + 3y - 6 = 0.Hướng dẫn giải:Mỗi điểm M(x;y) thuộc d biến thành điểm M' (x';y') thuộc d' qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\left(2;1\right)\):
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(d\right)\\\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y+1=0\\x'-x=2\\y'-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3\left(x'-2\right)+\left(y'-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x'+y'-6=0\)
Vậy d' có phương trình là: 3x + y - 6 = 0.
