Trong khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\) và sắp xếp theo thứ tự bậc giảm dần đối với \(x\) thì hai số hạng cuối là
\(-16xy^7\sqrt{y}+y^8\) \(-16xy^7\sqrt{y}+y^4\) \(16xy^{15}+y^4\) \(-16xy^{15}+y^8\) Hướng dẫn giải:Khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\) và sắp xếp theo thứ tự bậc giảm dần đối với \(x\) ta được
\(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\sum\limits^{16}_{i=0}C^i_{16}x^{16-i}\left(\sqrt{y}\right)^i=\)\(\sum\limits^{16}_{i=0}\left(-1\right)^iC^i_{16}x^{16-i}\sqrt{y^i}\)
Hai số hạng cuối của khai triển ứng với \(i=15,i=16\) tức là \(-C^{15}_{16}x\sqrt{y^{15}}+C^{16}_{16}\sqrt{y^{16}}=-16xy^7\sqrt{y}+y^8\)