Tính số tuổi ba bạn Anh, Bắc, Chuyên biết rằng cả ba mệnh đề sau đây đều đúng:
P = " Anh 25 tuổi hoặc Bắc 27 tuổi ".
Q = " Anh 26 tuổi hoặc Chuyên 24 tuổi ".
T = " Anh hơn tuổi Chuyên và Chuyên hơn Bắc 2 tuổi ".
Anh 25 tuổi, Bắc 27 tuổi, Chuyên 24 tuổi. Anh 26 tuổi, Chuyên 25 tuổi, Bắc 23 tuổi. Anh 26 tuổi, Chuyên 24 tuổi, Bắc 22 tuổi. Anh 25 tuổi, Chuyên 24 tuổi, Bắc 22 tuổi. Hướng dẫn giải:Kí hiệu \(a,b,c\) lần lượt là tuổi của Anh, Bắc, Chuyên.
Vì mệnh đề T đúng nên \(a>c>b\) (1)
Nếu \(a\notin\left\{25;26\right\}\) thì từ giả thiết P và Q cùng đúng suy ra \(b=27,c=24\) , mâu thuẫn với (1). Vì vậy \(a\in\left\{25;26\right\}\).
Nếu \(a=25\) thì từ giả thiết Q đúng suy ra \(c=24\) , và giả thiết T đúng suy ra \(b=22\). Do đó \(a=25,c=24,b=22\).
Nếu \(a=26\) thì từ giả thiết P đúng suy ra \(b=27\) , mâu thuẫn với (1).
Đáp số: Anh 25 tuổi, Chuyên 24 tuổi, Bắc 22 tuổi.