Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt{2x^2+1}}{1-\cos x}\) .
\(2\) \(-2\) \(1\) \(-1\) Hướng dẫn giải:Có \(1-\sqrt{2x^2+1}=\frac{-2x^2}{1+\sqrt{2x^2+1}}\) và \(1-\cos x=\frac{\sin^2x}{1+\cos x}\) nên \(\frac{1-\sqrt{2x^2+1}}{1-\cos x}=-2\left(\frac{x}{\sin x}\right)^2.\frac{1+\cos x}{1+\sqrt{2x^2+1}}\). Do đó giới hạn cần tính bằng
\(-2.\)