Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng \(\left(d\right):\begin{cases}x=-2-t\\y=8+2t\end{cases}\) và \(\left(d'\right):\begin{cases}x=1-2t'\\y=2+t'\end{cases}\)
M(-2;1) M(1;-2) M(2;-1) M(1;2)Hướng dẫn giải:
Viết lại phương trình của (d') dưới dạng tổng quát bằng cách khử tham số t' (chẳng hạn: nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi cộng với phương trình thứ nhất):
\(x+2y-5=0\) (1). Thế các phương trình của (d) vào (1) ta được phương trình ẩn t xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d'):
\(\left(-2-t\right)+2\left(8+2t\right)-5=0\Leftrightarrow3t=-9\Leftrightarrow t=-3\)
Thế trở lại phương trình của (d) ta được \(x=1;y=2\) là tọa độ giao điểm hai đường.
Đáp số: \(M\left(1;2\right)\)