Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(m^3x=mx+m^2-m\) có vô số nghiệm.
m = 0 hay m = 1.m = 0 hay m = -1.m = -1 hay m = 1.Không có giá trị nào của m.Hướng dẫn giải:Biến đổi tương đương phương trình đã cho:
\(m^3x=mx+m^2-m\)\(\Leftrightarrow\left(m^3-m\right)x=m^2-m\)\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m\left(m-1\right)\)
Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{\begin{matrix}m\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\\m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow m\in\left\{0;1\right\}\)
Đáp số: \(m=0;m=1\)