Tích phân \(\int_0^2\dfrac{\text{d}x}{x+3}\) bằng
\(\dfrac{16}{225}\). \(\log\dfrac{5}{3}\). \(\ln\dfrac{5}{3}\). \(\dfrac{2}{15}\). Hướng dẫn giải:Cách 1 (dùng công thức Niu tơn Lepnit): Có \(\int\dfrac{\ \text{d}x}{x+3}=\int\dfrac{\text{d}\left(x+3\right)}{x+3}=\ln\left|x+3\right|+C\) nên \(\int_0^2\dfrac{\text{d}x}{x+3}=\ln\left|x+3\right||_0^2=\ln\left|2+3\right|-\ln\left|0+3\right|=\ln5-\ln3=\ln\dfrac{5}{3}\)
Cách 2 (dùng MTCT): Bấm máy tinh tính \(\int_0^2\dfrac{\text{dx}}{x+3}\), lưu kết quả vào ô nhớ \(M\). Nhập biểu thức \(M-\dfrac{16}{225}\) kết quả khác \(0\): , vì vậy \(\dfrac{16}{225}\) không phải là đáp số đúng. Chuyển con trỏ để sửa biểu thức cũ thành \(M-\log\dfrac{5}{3}\), bấm máy kết quả vẫn khác \(0\): , đáp số \(\log\dfrac{5}{3}\) cũng không đúng. Tương tự, thử nốt hai đáp số còn lại ta thấy đáp số đúng là \(\ln\dfrac{5}{3}\).