Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục $Ox$ hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\sqrt[3]{x},y=0,x=1,x=8\) bằng
\(\pi^2\). \(\frac{9\pi}{4}\). \(18,6\). \(\frac{93\pi}{5}\). Hướng dẫn giải:\(V=\pi\int\limits^8_1\left(\sqrt[3]{x}\right)^2\text{dx}=\pi\int\limits^8_1x^{\dfrac{2}{3}}\text{dx}=\pi.\left(\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}+1}x^{\dfrac{2}{3}+1}\right)|^8_1\)
\(=\pi.\dfrac{3}{5}x^{\dfrac{5}{3}}|^8_1=\dfrac{93\pi}{5}\).