Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^2 - 4} = x - 2$ là:
$S = (0;2); $S = (2); $S = (0); $S = \emptyset$. Hướng dẫn giải:Ta có:
$\sqrt{x^2 - 4} = x - 2 \Leftrightarrow \begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x^2 - 4 = (x - 2)^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 2 \\ x^2 - 4 = x^2 - 4x + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 2 \\ 4x - 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 2 \\ x = 2 \end{cases} \Leftrightarrow x = 2.$
