Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x}+x-1=0$ là:
$S = \{\frac{3}{2}\}$; $S = \{2-\sqrt{3}\}$; $S = \{\frac{3}{2}\}$; $S = \mathbb{R} \setminus \{1\}$. Hướng dẫn giải:Đáp án đúng là: B
Điều kiện: $x \ge 0$
Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:
$\sqrt{2x}=1-x \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 \\ 1-x \ge 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 \\ x \le 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 \\ x \le 1 \end{cases}$
$2x=(1-x)^2 \Leftrightarrow 2x = 1-2x+x^2 \Leftrightarrow 1-4x+x^2 = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 0 \le x \le 1 \\ x = 2+\sqrt{3} \text{ hoặc } x = 2-\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow x = 2-\sqrt{3}$
