Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3x^2 - 7x + 2}{\sqrt{3x - 1}} = \sqrt{3x - 1}$ là:
$S = \emptyset$; $S = \{1\}$; $S = \{3\}$; $S = \mathbb{R} \setminus \{0\}$ Hướng dẫn giải:Đáp án đúng là: C
Điều kiện: $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}$
Khi đó phương trình được viết lại như sau: $\frac{3x^2 - 7x + 2}{\sqrt{3x - 1}} = \sqrt{3x - 1} \Leftrightarrow 3x^2 - 7x + 2 = (\sqrt{3x - 1})^2 \Leftrightarrow 3x^2 - 7x + 2 = 3x - 1 \Leftrightarrow 3x^2 - 10x + 3 = 0$
Giải phương trình bậc hai $3x^2 - 10x + 3 = 0$ ta được hai nghiệm là $x = 3$ và $x = \frac{1}{3}$.
Đối chiếu với điều kiện của bài toán và thử lại kết quả ta được nghiệm $x = 3$. Vậy $S = \{3\}$.
