Rút gọn biểu thức $(\frac{3}{\sqrt{1+a}} + \sqrt{1-a}) : (\frac{3}{\sqrt{1-a^2}} + 1)$ với $-1 < a < 1$ ta được
$\sqrt{1-a}$.$\sqrt{1+a}$.$1 - 3\sqrt{a}$.$1 + 3\sqrt{a}$.Hướng dẫn giải:
Với $-1 < a < 1$, ta có
$(\frac{3}{\sqrt{1+a}} + \sqrt{1-a}) : (\frac{3}{\sqrt{1-a^2}} + 1)$
$= \frac{3 + \sqrt{(1+a)(1-a)}}{\sqrt{1+a}} : \frac{3 + \sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}$
$= \frac{3 + \sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}} \cdot \frac{\sqrt{1-a^2}}{3 + \sqrt{1-a^2}}$
$= \frac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}} = \frac{\sqrt{(1+a)(1-a)}}{\sqrt{1+a}} = \sqrt{1-a}$.
