Nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x-1}} = \sqrt{x-1}$ là:
$0$; $1$; $2$; 4; Hướng dẫn giải:Đáp án đúng là: D
Điều kiện: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.
Phương trình có thể viết lại như sau: $\frac{x^2 - 4x + 3}{\sqrt{x-1}} = \sqrt{x-1} \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = x - 1 \Leftrightarrow x^2 - 5x + 4 = 0$.
Giải phương trình bậc hai ta có:
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=1 \\ x=4 \end{cases}$
Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm $x = 4$.
