Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với 2 đường chéo là 24cm và 10cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là 1020cm². Chiều cao hình lăng trụ là

Diện tích đáy là: \(S_d=\dfrac{1}{2}.24.10=120\left(cm^2\right)\)

Suy ra diện tích xung quanh là: \(S_{xq}=S_{tp}-2.S_d=1020-2.120=780\left(cm^2\right)\)

Có \(OD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

      \(OA=\dfrac{OC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Do ABCD là hình thoi nên \(AC\perp BD\)

Áp dụng Pytago vào tam giác vuông OAD ta có: \(AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

Chu vi đáy là: 13.4=52(cm)

Chiều cao là: 780 : 52 = 15 (cm)