Mệnh đề nào sau đây sai?
Hai đường thẳng \(\left(d\right):3x-2y+1=0\) và \(\left(d'\right):3x=2y-3\) song song với nhau Hai đường thẳng \(\left(d\right):3x-2y+1=0\) và \(\left(d'\right):y=\dfrac{3}{2}x+1\) cắt nhau Hai đường thẳng \(\left(d\right):3x-2y+1=0\) và \(\left(d'\right):2x-3y-1=0\) cắt nhau Hai đường thẳng \(\left(d\right):x-2y+1=0\) và \(\left(d'\right):\sqrt{2}x=2\sqrt{2}y-4\sqrt{3}\) song song với nhau Hướng dẫn giải:Mệnh đề " Hai đường thẳng \(\left(d\right):3x-2y+1=0\) và \(\left(d'\right):y=\dfrac{3}{2}x+1\) cắt nhau" sai vì :
\(\left(d\right):3x-2y+2=0\) và \(\left(d'\right):y=\dfrac{3}{2}x+1\Leftrightarrow3x-2y+2=0\). Hệ phương trình xác định tọa độ giao điểm hai đường là \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y+1=0\\3x-2y+2=0\end{matrix}\right.\).
Hệ này vô nghiệm nên hai đường thẳng không cắt nhau.