Kí hiệu \(S_1;S_2\) lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2+1;y=0;x=-1;x=2\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
\(S_1=S_2\). \(S_1>S_2\). \(S_1=\frac{1}{2}S_2\). \(\frac{S_2}{S_1}=6\). Hướng dẫn giải:\(S_2=\int\limits^2_{-1}\left|x^2+1\right|\text{d}x\)
\(=\int\limits^2_{-1}\left(x^2+1\right)\text{d}x\)
\(=\left(\frac{x^3}{3}+x\right)|^2_{-1}\)
\(=6\)
\(S_1=1\)
Do đó \(\frac{S_2}{S_1}=6\).