Kí hiệu \(S_1,S_2\) lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2\). Tỉ số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng
\(1\). \(2\). \(\frac{1}{2}\). \(\frac{1}{6}\). Hướng dẫn giải:\(S_2=\int\limits^2_{-1}\left|x^2+1\right|\text{d}x=\int\limits^2_{-1}\left(x^2+1\right)\text{d}x=\left(\frac{x^3}{3}+x\right)|^2_{-1}=6\)
Vậy ta có khẳng định đúng là: \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{6}\).