Khi giải phương trình \(\left|5+x\right|=3x+1\), ta nhận được tập nghiệm là
\(S=\left\{2\right\}\).\(S=\left\{-\dfrac{3}{2};2\right\}\).\(S=\left\{1;2\right\}\)\(S=\left\{0;2\right\}\).Hướng dẫn giải:\(\left|5+x\right|=3x+1\)
\(\left|5+x\right|=5+x\) khi \(5+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\).
\(\left|5+x\right|=-\left(5+x\right)\) khi \(5+x< 0\Leftrightarrow x< -5\).
Với \(x\ge-5\) , ta có:
\(pt\Leftrightarrow5+x=3x+1\)\(\Leftrightarrow-2x=-4\)\(\Leftrightarrow x=2\) (thỏa mãn).
Với \(x< -5\), ta có:
\(pt\Leftrightarrow-\left(5+x\right)=3x+1\)\(\Leftrightarrow-5-x=3x+1\)\(\Leftrightarrow-4x=6\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (loại).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{2\right\}\).