Giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) với đường thẳng \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=-5+4t'\end{matrix}\right.\) có tọa độ là
\(\left(-1;-13\right)\) \(\left(7;1\right)\) \(\left(1;4\right)\) \(\left(3;3\right)\) Hướng dẫn giải:Chuyển phương trình của (d') về dạng tổng quát bằng cách nhân phương trình thứ nhất với -4 rồi cộng với phương trình thứ hai, ta được \(\left(d'\right):-4x+y=-9\).
Thế \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) vào phương trình của (d') ta được \(-4.\left(1-2t\right)+\left(4+t\right)=-9\Leftrightarrow t=-1\).
Thế \(t=-1\) trở lại phương trình của (d) ta được \(\left(x=3;y=3\right)\). Giao điểm hai đường có tọa độ là \(\left(3;3\right)\)