Giải phương trình \(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x^3+1=0\) , ta được kết quả là
phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=1,x_2=-\dfrac{1}{3}\). phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=2,x_2=-\dfrac{1}{2}\). phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=3,x_2=-\dfrac{1}{3}\). phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=-5,x_2=-\dfrac{1}{3}\). Hướng dẫn giải:\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)-x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x-x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)