Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\) trên đoạn \(\left[-2;3\right]\) là
\(\dfrac{27}{8}\). \(\dfrac{8}{27}\). \(\dfrac{9}{4}\). \(\dfrac{4}{9}\). Hướng dẫn giải:Cách 1: Vì \(0< \dfrac{2}{3}< 1\) nên \(y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\) là hàm nghịch biến trên toàn bộ tập số thực.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[-2;3\right]\) là: \(y\left(-2\right)=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}=\dfrac{9}{4}\).
Cách 2: Lập bảng \(19\) giá trị của hàm số đã cho bằng cách gán Start = \(-2,\) End = \(3,\) Step = \(\frac{5}{19}.\) Trong các gia trị nhận được ta thấy số lớn nhất là \(\frac{9}{4}\) (đạt khi \(x=-2\)) . Do đó giá trị lớn nhất cần tìm là \(\frac{9}{4}.\)