Dựa trên đồ thị hàm số \(y=\cos x\), hãy tìm các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị âm.
\(x\in\left(-\pi+2k\pi;2k\pi\right),k\in\mathbb{Z}\).\(x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2h\pi;\frac{\pi}{2}+2h\pi\right),h\in\mathbb{Z}\).\(x\in\left(\frac{\pi}{2}+2k\pi;\frac{3\pi}{2}+2h\pi\right),k\in\mathbb{Z},h\in\mathbb{Z}\).\(x\in\left(\frac{\pi}{2}+2h\pi;\frac{3\pi}{2}+2h\pi\right),h\in\mathbb{Z}\).Hướng dẫn giải:Đồ thị hàm số y = cos x như sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số nhận giá trị âm khi \(x\) thuộc các khoảng \(\left(-\dfrac{3\pi}{2};-\dfrac{\pi}{2}\right),\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right),\left(\dfrac{5\pi}{2};\dfrac{7\pi}{2}\right),...\) tức là
\(\dfrac{\pi}{2}+2h\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}+2h\pi\) với \(h\in\mathbb{Z}\) (chú ý cả hai cận trái và phải của khoảng phải cùng tham số h)