Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2-4,y=2x-4,x=0,x=2\) bằng
\(\dfrac{8}{3}\). \(\dfrac{4}{3}\). \(2\). \(\sqrt{8}\). Hướng dẫn giải:
\(S=\int\limits^2_0\left|\left(x^2-4\right)-\left(2x-4\right)\right|\text{d}x=\int\limits^2_0\left|x^2-2x\right|\text{d}x\)
Ta có: \(x^2-2x=x\left(x-2\right)\le0,\forall x\in\left[0;2\right]\) suy ra:
\(S=\int\limits^2_0\left(-x^2+2x\right)\text{dx}=\left(-\dfrac{x^3}{3}+x^2\right)|^2_0=\dfrac{4}{3}\).