Để đồ thị hàm số \(y=x^3-\dfrac{3m}{2}x^2+m\) có cực đại, cực tiểu thì
\(m\ne0\). \(m>0\). \(m< 0\). \(m=0\). Hướng dẫn giải:\(y'=3x^2-3mx=3x\left(x-m\right)\)
\(y'\) là tam thức bậc hai có hai nghiệm là 0 và m. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi \(y'\) có hai nghiệm phân biệt. Vậy \(m\ne0\).