Đạo hàm của hàm số \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\frac{1}{4}}\) là
\(y'=\dfrac{-2x-1}{4}\left(4-x-x^2\right)^{-\frac{3}{4}}\). \(y'=\dfrac{1}{4}\left(4-x-x^2\right)^{-\frac{3}{4}}\). \(y'=\dfrac{1}{4\left(-1-2x\right)}\left(4-x-x^2\right)^{-\frac{3}{4}}\). \(y'=\dfrac{-1-2x}{4}\left(4-x-x^2\right)^{\frac{5}{4}}\). Hướng dẫn giải:Đặt \(u=4-x-x^2\) thì \(y=u^{\frac{1}{4}}\) ,
suy ra \(y'_x=y'_u.u'_x=\dfrac{1}{4}u^{\frac{1}{4}-1}.\left(4-x-x^2\right)'=\dfrac{-1-2x}{4}\left(4-x-x^2\right)^{-\frac{3}{4}}\).