Cho \(x,y\)là hai số thực thay đổi luôn có tổng bằng 2. Khi đó \(x^2+y^2\)
có GTN N là 2 có GTNN là 4 có GTLN là 2 có GTLN là 4 Hướng dẫn giải:Do \(x+y=2\) suy ra \(4=x^2+y^2+2xy\le x^2+y^2+x^2+y^2\) nên
\(x^2+y^2\ge2\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\). Do đó \(x^2+y^2\) có GTNN là 2.