Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D tương ứng. Trường hợp nào sau đây thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp?
50°; 60°; 130°; 140°.65°; 85°; 115°; 95°.82°; 90°; 98°; 100°.Không có trường hợp nào.Hướng dẫn giải:
- Xét đáp án A, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 60^\circ + 140^\circ = 200^\circ$
Vậy tứ giác ABCD trong đáp án A không là tứ giác nội tiếp
- Xét đáp án B, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 65^\circ + 115^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 85^\circ + 95^\circ = 180^\circ$
Vậy tứ giác ABCD trong đáp án B là tứ giác nội tiếp.
- Xét đáp án C, ta thấy:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 82^\circ + 98^\circ = 180^\circ$
$\widehat{B} + \widehat{D} = 90^\circ + 100^\circ = 200^\circ$
Vậy tứ giác ABCD trong đáp án C không là tứ giác nội tiếp.
