Cho tam giác nhọn ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O), đường kính BD. Biết $\widehat{BAC} = 45^\circ$. Số đo của góc $\widehat{CBD}$ là
$30^\circ$.$45^\circ$.$60^\circ$.$90^\circ$.Hướng dẫn giải:
Đường tròn (O) có $\widehat{CDB}$ và $\widehat{CAB}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB nên $\widehat{CDB} = \widehat{CAB} = 45^\circ$.
Do $\widehat{DCB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên $\widehat{DCB} = 90^\circ$.
Xét $\triangle DCB$ có: $\widehat{CBD} + \widehat{CDB} + \widehat{DCB} = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra $\widehat{CBD} = 180^\circ - \widehat{CDB} - \widehat{DCB} = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ$.
