Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 10 cm, BH = 5 cm. Tỉ số lượng giác $\cos C$ bằng
$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\sqrt{3}$Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC vuông tại A có: $\hat{B} + \hat{C} = 90^\circ$.
Do đó hai góc B và C phụ nhau nên $\cos C = \sin B$
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên $AH \perp BC$ tại H.
Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: $AB^2 = AH^2 + BH^2$
Suy ra $AH^2 = AB^2 - BH^2 = 10^2 - 5^2 = 75$. Do đó $AH = \sqrt{39} = 5\sqrt{3}$ (cm).
Ta có $\cos C = \sin B = \frac{AH}{AB} = \frac{5\sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
