Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6cm, AC = 8cm$. Khẳng định nào sau đây sai?
$\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.$\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}$.$\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}$.$\cot B = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí Pythogore cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100$. Suy ra $AB = 10cm$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên:
$\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. Do đó phương án A là khẳng định đúng.
$\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Do đó phương án B là khẳng định đúng.
$\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. Do đó phương án C là khẳng định đúng.
$\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. Do đó phương án D là khẳng định sai.
