Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ cạnh $AB = 5cm, \widehat{B} = 60^\circ$. Đường tròn tâm $I$ đường kính $AB$ cắt $BC$ ở $D$. Khẳng định nào sau đây là sai?
Độ dài cung nhỏ $BD$ của đường tròn $(I)$ là $\frac{5\pi}{6} cm$.$AD \perp BC$.$D$ thuộc đường tròn đường kính $AC$.Số đo của cung nhỏ $BD$ là $60^\circ$.Hướng dẫn giải:
Vì $IB = ID$ (cùng bán kính của đường tròn $(I)$ đường kính $AB$) nên tam giác $IBD$ cân tại $I$.
Mà $\widehat{IBD} = 60^\circ$, do đó tam giác $IBD$ đều.
Suy ra $\widehat{BID} = 60^\circ$, nên sđ $\stackrel\frown{BD} = \widehat{BID} = 60^\circ$.
Bán kính đường tròn $(I)$ là: $R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} (cm)$.
Độ dài cung nhỏ $BD$ của đường tròn $(I)$ là: $l = \frac{n}{180} \pi R = \frac{60}{180} \pi \cdot \frac{5}{2} = \frac{5\pi}{6} (cm)$.
Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.
