Cho tam giác ABC, vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, $\widehat{B} = 60^\circ$. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?
Độ dài cung nhỏ BD của đường tròn (I) là $\frac{5\pi}{6}$ cm.AD $\perp$ BC.C thuộc đường tròn đường kính AC.Số đo của cung nhỏ BD là $60^\circ$.Hướng dẫn giải:
Vì IB = ID (cùng bằng bán kính của đường tròn (I) đường kính AB) nên tam giác IBD cân tại I.
Mà $\widehat{IBD} = 60^\circ$, do đó tam giác IBD đều.
Suy ra $\widehat{BID} = 60^\circ$ nên $\text{sđ}\widehat{BD} = \widehat{BID} = 60^\circ$.
Bán kính đường tròn (I) là: $R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2}$ (cm).
Độ dài cung nhỏ BD của đường tròn (I) là: $l = \frac{n}{180} \pi R = \frac{60}{180} \pi \frac{5}{2} = \frac{5\pi}{6}$ (cm).
Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.
